10 esercizi sul momento di una forza (con soluzioni)

Proponiamo una raccolta di esercizi sul momento di una forza.
Il momento di una forza è una grandezza vettoriale che misura l’effetto rotazionale di una forza applicata su un corpo e dipende sia dall’intensità della forza sia dalla distanza tra il punto di applicazione della forza e l’asse di rotazione del corpo.

Tutti gli esercizi sono affiancati da una soluzione svolta passo dopo passo. Sono principalmente rivolti a studenti e studentesse di scuola superiore e triennale, ma chiunque interessato all’argomento può beneficiarne.

Per errori e refusi contattateci: info@gophysics.it

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Esercizi svolti sul momento di una forza

Sul momento di una forza e rotazione

Un’asta è vincolata a ruotare intorno all’asse di rotazione posto all’estremità sinistra. Se viene applicata una forza $\vec{F}$ diretta come in figura, calcola:

Il momento della forza $\vec{F}$ rispetto all’asse di rotazione

[ $M = 0 \ Nm$ ]

Soluzione

Sul momento di una forza e asse di rotazione

Un’asta lunga $L = 0,5 \ m$ è vincolata a ruotare intorno all’asse di rotazione posto all’estremità sinistra. Se viene applicata una forza $F = 4,3 \ N$ all’estremità destra dell’asta ad un angolo $\theta = 30^{\circ}$ rispetto all’asta, calcola:

Il momento della forza $\vec{F}$ rispetto all’asse di rotazione

esercizi con soluzioni momento di una forza

[ $M = 1,1 \ Nm$ ]

Soluzione

Sul momento di una coppia di forze

Per aprire una vecchia porta è necessario ruotare una vecchia maniglia circolare di raggio $r = 20 \ cm$ applicando una coppia di forze ciascuna di modulo $F = 5,5 \ N$ . Se le forze sono inclinate di un angolo $\theta = 45^{\circ}$ , come mostrato in figura, calcola:

Il momento della coppia di forze

[ $M = 1,6 \ Nm$ ]

Soluzione

Sul momento delle forze applicate ed un perno centrale

Ad un’asta vincolata a ruotare intorno al suo centro e di lunghezza $L = 2,5 \ m$ vengono applicate due forze $F_1 = 10 \ N$ ed $F_2 = 15 \ N$ dirette come in figura:

Calcola il momento totale delle forze
Qual è il verso di rotazione?

[ $M_{tot} = -29,6 \ Nm$ , Verso orario]

Soluzione

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Sul momento delle forze applicate per mantenere un corpo in equilibrio

Un’asta di massa $m = 2,4 \ kg$ e lunghezza $L = 4,0 \ m$ è vincolata a ruotare intorno al suo asse di rotazione posto all’estremità sinistra. Viene applicata una forza $F_1 = 5,0 \ N$ .

Calcola l’intensità della forza $F_2$ per mantenere il corpo in equilibrio

[ $F_2 = 13 \ N$ ]

Soluzione

Sul momento delle forze e l’attrito su di una parete

Un’asta di legno lunga $L$ è tenuta in equilibrio orizzontale da una molla che forma un angolo $\theta$ con l’asta e dalla forza di attrito che si esercita tra l’asta stessa ed il muro. Sia $F_{el} = 3,5 \ N$ il modulo della forza elastica esercitata dalla molla e $\mu_s = 0,5$ il coefficiente di attrito statico tra muro ed asta.

Quanto vale il massimo valore dell’angolo $\theta$ affinché l’asta rimanga in orizzontale?

[ $\theta = 27^{\circ}$ ]

Soluzione

Sul momento delle forze applicate ad una leva

Consideriamo la seguente figura in cui due casse di legno sono poggiate su un’asta lunga $L = 2,0 \ m$ . La cassa blu pesa $m = 2,0 \ kg$ e dista $L/2$ rispetto al fulcro mentre la cassa arancione pesa $M = 3,2 \ kg$ .

A quale distanza $x$ deve trovarsi la cassa arancione affinché il sistema sia in equilibrio?

[ $x = 0,63 \ m$ ]

Soluzione

Sul momento della forza peso, della reazione vincolare e della forza di attrito

Un’asta di massa $m = 50 \ kg$ è poggiata su una parete come mostrato in figura. Tra la scala e il pavimento è presente una forza di attrito, mentre la parete è liscia e priva di attrito.

Calcola il modulo delle reazioni normali $N_1$ , $N_2$ e della forza di attrito $F_{attr}$ assumendo che la scala sia in equilibrio

[ $N_1 = 490, 5 \ N$ , $N_2 = 188, 7 \ N$ , $F_{attr} = 188, 7 \ N$ ]

Soluzione

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Sul momento della forza peso e forza motrice

Per sollevare una cassa di massa $m = 134 \ kg$ si usa un’asta di acciaio lunga $L = 5,4 \ m$ con il fulcro distante $d = 1,2 \ m$ dalla cassa.

Calcola il valore della forza motrice da applicare

[ $F_M = 375,6 \ N$ ]

Soluzione

Sul momento delle forze applicate ad un’asta

Un’asta di massa $m = 13,5 \ kg$ e lunga $L = 7,6 \ m$ è vincolata a ruotare intorno al suo asse di rotazione posto a $d = 1,4 \ m$ dall’estremità di sinistra. Due forze di modulo $F_1 = 240 \ N$ ed $F_2 = 40 \ N$ sono dirette come in figura

Calcola il momento risultante
L’asta è in equilibrio? Se l’asta non è in equilibrio in che verso ruota?

[ $M_{tot} = -229,8 \ Nm$ , L’asta non è in equilibrio e ruota in senso orario]

Soluzione

Link utili

Wikipedia