Momento di una forza - 4

Sul momento delle forze applicate ed un perno centrale

Ad un’asta vincolata a ruotare intorno al suo centro e di lunghezza $L = 2,5 \ m$ vengono applicate due forze $F_1 = 10 \ N$ ed $F_2 = 15 \ N$ dirette come in figura:

Calcola il momento totale delle forze
Qual è il verso di rotazione?

Soluzione

Dividiamo la forza $F_1$ nelle sue componenti parallela e perpendicolare alla direzione del braccio della forza rispetto all’asse di rotazione.

Nella figura sono mostrate in blu il verso di rotazione dovuto al momento di ciascuna forza. Ricordiamo che una rotazione oraria implica un momento negativo, mentre una rotazione antioraria implica un momento positivo.

Calcoliamo i momenti $M_1$ ed $M_2$ associati alle forze $F_1$ ed $F_2$ rispettivamente:

$\begin{align*}& M_1 = - \displaystyle \frac{L}{2}F_1sin60^{\circ} = - 10,8 \ Nm \\& M_2 = - \displaystyle \frac{L}{2}F_2 = - 18,8 \ Nm\end{align*}$

Il momento totale è:

$M_{tot} = M_1 + M_2 = - 29,6 \ Nm$

Dato che il momento totale è negativo il verso di rotazione è orario.