Momento di una forza – 9

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Sul momento della forza peso e forza motrice

Per sollevare una cassa di massa m = 134 \ kg si usa un’asta di acciaio lunga L = 5,4 \ m con il fulcro distante d = 1,2 \ m dalla cassa.

  • Calcola il valore della forza motrice da applicare

Soluzione

Disegniamo la forza peso della cassa e supponiamo di applicare una forza motrice all’estremità di destra dell’asta. In figura sono inoltre riportati i versi di rotazione indotti dalle forze.

Osserviamo che il punto di applicazione della forza motrice dista L - d rispetto al fulcro.

Calcoliamo il momento di ciascuna singola forza rispetto al fulcro:

    \[M_P = mgd\]

    \[M_{F_M} = - F_M(L-d)\]

Il momento totale, in equilibrio, deve essere nullo quindi:

    \[M_{tot} = mgd - F_M(L-d) = 0\]

da cui otteniamo:

    \[F_M = \displaystyle \frac{mgd}{L-d} = 375,6 \ N\]