Esercizi sulla calorimetria

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In questa pagina troverete una raccolta di esercizi sulla calorimetria. Si tratta di una branca fondamentale della termodinamica che si occupa dello studio delle variazioni di calore nei sistemi fisici. Attraverso l’uso di strumenti chiamati calorimetri, è possibile determinare le variazioni di energia termica che accompagnano cambiamenti di stato, reazioni chimiche e altri fenomeni.

Attraverso questi esercizi, avrete l’opportunità di applicare i concetti teorici appresi e di sviluppare una comprensione più profonda delle leggi della calorimetria. Ogni esercizio è corredato da una soluzione dettagliata che spiega passo dopo passo il metodo di risoluzione, mettendo in evidenza le leggi fisiche e le formule matematiche utilizzate.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving. Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Buono studio!

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Esercizi sulla calorimetria

1

Sul calore specifico

Supponiamo di fornire una quantità di calore $Q = 3,4 \cdot 10^3 \ J$ ad un blocco di ferro di massa $m = 2,0 \ kg$ . Se il calore specifico del ferro è $c = 4,6 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$

Calcola la variazione di temperatura $\Delta T$ del blocco

[ $3,7 \ K$ ]

2

Sulla capacità termica

Supponiamo di fornire una quantità di calore $Q = 3,4 \cdot 10^3 \ J$ ad un blocco di rame di massa $m$ . Se il calore specifico del rame è $c = 3,9 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ e la variazione di temperatura che subisce il blocco è $\Delta T = 8,0 \ K$

Calcola la capacità termica $C$ del blocco

[ $3,5 \ J/K$ ]

3

Sul calore latente di fusione del ghiaccio

Supponiamo di avere un cubo di ghiaccio di massa $m = 3,5 \ kg$ . Se il calore latente di fusione del ghiaccio è $\lambda_f = 3,3 \cdot 10^5 \ J/kg$

Calcola il calore $Q$ necessario per fondere il cubo

[ $1,2 \cdot 10^6 \ J$ ]

4

Un semplice esercizio sul calorimetro delle mescolanze

Supponiamo di avere un recipiente isolato termicamente contenente $m_a = 2,50 \ kg$ di acqua alla temperatura $T_a = 300 \ K$ . All’interno del recipiente viene poi inserito un blocco di un metallo sconosciuto di massa $m_b = 3,00 \ kg$ alla temperatura $T_b = 400 \ K$ . Se il sistema raggiunge una temperatura di equilibrio pari a $T_{eq} = 360 \ K$

metal cube in a water-filled cylinder

Calcola il calore specifico $c_b$ del metallo

[Suggerimento: Il calore specifico dell’acqua è $c_a = 4,19 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $5,24 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

5

Sull’irraggiamento e la potenza irradiata

Una lampadina sferica di raggio $r = 0,55 \ m$ è in grado di irradiare calore con una potenza pari a $P = 5,35 \cdot 10^2 \ W$ . Se la lampadina raggiunge una temperatura di $T = 400 \ K$

lamp emitting radiation

Calcola l’emittività $\epsilon$ della lampadina

[ $0,12$ ]

6

Sulla conduzione e la legge di Fourier

Una finestra quadrata di lato $L = 0,5 \ m$ e spessore $d = 0,2 \ m$ è composta da vetro di conduttività termica $k = 0,8 \ W/(m \cdot K)$ . Se dopo $t = 1 \ min$ la differenza tra la temperatura esterna e la temperatura interna è $\Delta T = 20 \ K$

a window emitting heat

Calcola il calore $Q$ scambiato al minuto

[ $20 \ J/min$ ]

7

Sul calore scambiato ed il calcolo della temperatura

Un recipiente di alluminio di massa $m_a = 2,1 \ kg$ e calore specifico $c_a = 8,8 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ si trova inizialmente a temperatura ambiente $T_a = 300 \ K$ . All’interno del recipiente viene versato $m_b = 1,0 \ kg$ di olio di calore specifico $c_b = 2,0 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ fino a quando il recipiente e l’olio non raggiungono una temperatura di equilibrio $T_{eq} = 320 \ K$

two cylinders, one filled with water and one empty

Calcola la temperatura iniziale dell’olio $T_b$

[ $338 \ K$ ]

8

Sulla temperatura di equilibrio

Una massa $m_1 = 2,5 \ kg$ di olio alla temperatura $T_1 = 350 \ K$ viene mescolata con una massa $m_2 = 4,5 \ kg$ dello stesso olio alla temperatura $T_2 = 370 \ K$ . Se il calore specifico dell’olio è $c = 2,0 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$

Calcola la temperatura di equilibrio $T_{eq}$

[ $363 \ K$ ]

9

Sulla temperatura del vapore d’acqua

Ad una massa $m = 1,50 \ kg$ di acqua alla temperatura $T_1 = 300 \ K$ viene fornita una quantità di calore pari a $Q = 8,00 \cdot 10^6 \ J$

Calcola la temperatura finale $T_f$ del vapore d’acqua

[Suggerimento: Il calore specifico dell’acqua è $c = 4,19 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ; il calore latente di evaporazione è $\lambda_{ev} = 2,26 \cdot 10^6 \ J/kg$ ; il calore specifico del vapore d’acqua è $c_{vap} = 1,90 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $1,55 \cdot 10^3 \ K$ ]

10

Sulla solidificazione dell’acqua

Un cubo di ghiaccio di massa $m_1$ e temperatura $T_1 = 258 \ K$ viene immerso in un recipiente contenente $m_2 = 1,6 \ kg$ di acqua alla temperatura $T_2 = 273 \ K$ . Se alla temperatura di equilibrio $T_{eq} = 273 \ K$ la massa di ghiaccio è pari a $m_3 = 0,8 \ kg$

Calcola la massa di ghiaccio iniziale $m_1$

[Suggerimento: Il calore specifico del ghiaccio è $c = 2,0 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ; il calore latente di solidificazione dell’acqua è $\lambda_s = 3,3 \cdot 10^5 \ J/kg$ ]

[ $0,73 \ kg$ ]

11

Sul calore latente di fusione di un metallo

Un blocco di rame di massa $m = 2,5 \ kg$ e calore latente di fusione pari a $\lambda_f = 21 \cdot 10^4 \ J/kg$ si trova inizialmente alla temperatura $T_1 = 350 \ K$ . Il blocco viene poi riscaldato fornendo una quantità di calore pari a $Q = 0,8 \cdot 10^6 \ J$ . Se la temperatura di fusione del rame è $T_f = 1085 \ K$

Possiamo affermare che tutto il blocco di rame si fonde?

[Suggerimento: Il calore specifico del rame è $c = 3,9 \cdot 10^2 \ J((kg \cdot K)$ ]

[non possiamo]

12

Su un recipiente di vetro

Un blocco di rame di massa $m_1=1,5 \ kg$ alla temperatura $T_1 = 500 \ K$ viene immerso in un recipiente di vetro di massa $m_2 = 2,8 \ kg$ che contiene una massa di acqua pari a $m_3 = 2,2 \ kg$ a temperatura ambiente $T_2 = 300 \ K$ . Assumendo che il sistema non scambi calore con l’ambiente esterno

Calcola la temperatura di equilibrio $T_{eq}$

[Suggerimento: Il calore specifico del rame è $c_1 = 3,9 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ ; il calore specifico del vetro è $c_2 = 6,3 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ ; il calore specifico dell’acqua è $c_3 = 4,2 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $309 \ K$ ]

13

Sulla conservazione dell’energia ed il calore

Un proiettile di rame di massa $m_1 = 0,8 \ kg$ viene sparato con velocità $v_1 = 1,8 \cdot 10^2 \ m/s$ verso un bersaglio fermo di alluminio di massa $m_2 = 1,2 \ kg$ . Il proiettile ed il bersaglio si trovano inizialmente a temperatura ambiente $T_1 = T_2 = T = 300 \ K$ . Se l’urto è completamente anelastico e non avvengono scambi di calore con l’ambiente esterno

a bullet impacting a metal wall

Calcola la temperatura di equilibrio $T_{eq}$ del sistema proiettile + bersaglio

[Suggerimento: Il calore specifico del rame è $c_1 = 3,9 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ ; il calore specifico dell’alluminio è $c_2 = 9,0 \cdot 10^2 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $306 \ K$ ]

14

Sul calorimetro delle mescolanze e tre masse di olio a temperature differenti

Consideriamo tre masse di olio $m_1 = 1,0 \ kg$ a temperatura $T_1 = 320 \ K$ , $m_2 = 1,3 \ kg$ a temperatura $T_2 = 346 \ K$ ed $m_3 = 1,8 \ kg$ a temperatura $T_2 = 305 \ K$ . Se queste vengono mescolate all’interno di un calorimetro delle mescolanze

Calcola la temperatura di equilibrio $T_{eq}$

[Suggerimento: Il calore specifico dell’olio è $c = 2,0 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $322 \ K$ ]

15

Sul calcolo del calore specifico

Un blocco di materiale sconosciuto di massa $m_1=1,5 \ kg$ alla temperatura $T_1 = 600 \ K$ viene immerso in un recipiente di capacità termica $C = 250 \ J/kg$ che contiene una massa di acqua pari a $m_2 = 2,2 \ kg$ a temperatura ambiente $T_2 = 300 \ K$ . Assumendo che il sistema non scambi calore con l’ambiente esterno, il sistema raggiunge una temperatura di equilibrio pari a $T_{eq} = 380 \ K$

Calcola il calore specifico del materiale sconosciuto

[Suggerimento: Il calore specifico dell’acqua è $c = 4,2 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

[ $2,2 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)$ ]

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