Calorimetria – 14

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Sul calorimetro delle mescolanze e tre masse di olio a temperature differenti

Consideriamo tre masse di olio m_1 = 1,0 \ kg a temperatura T_1 = 320 \ K, m_2 = 1,3 \ kg a temperatura T_2 = 346 \ K ed m_3 = 1,8 \ kg a temperatura T_2 = 305 \ K. Se queste vengono mescolate all’interno di un calorimetro delle mescolanze

  • Calcola la temperatura di equilibrio T_{eq}

[Suggerimento: Il calore specifico dell’olio è c = 2,0 \cdot 10^3 \ J/(kg \cdot K)]

Soluzione

Innanzitutto, scriviamo la quantità di calore scambiata dall’olio:

    \[Q = mc\Delta T = mc(T_{eq} - T) \]

Ricordiamo che il calorimetro delle mescolanze è un recipiente isolato termicamente, ovvero non avvengono scambi di calore con l’ambiente esterno. In particolare, all’interno di un calorimetro delle mescolanze vale la seguente relazione:

    \[Q_{tot} = 0\]

Quindi possiamo scrivere per le tre masse di olio:

    \[m_1c_1(T_{eq} - T_1) + m_2c_2(T_{eq} - T_2) + m_3c_3(T_{eq} - T_3) = 0\]

Tramite un semplice passaggio matematico possiamo quindi ricavare la temperatura di equilibrio:

    \[T_{eq} = \frac{m_1T_1 + m_2T_2 + m_3T_3}{m_1 + m_2 + m_3} = 322 \ K\]