Calorimetria – 5

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Sull’irraggiamento e la potenza irradiata

Una lampadina sferica di raggio r = 0,55 \ m è in grado di irradiare calore con una potenza pari a P = 5,35 \cdot 10^2 \ W. Se la lampadina raggiunge una temperatura di T = 400 \ K

  • Calcola l’emittività \epsilon della lampadina

Soluzione

Ricordiamo che la potenza irradiata è definita dalla Legge di Stefan-Boltzmann:

    \[P = \epsilon \sigma A T^4\]

dove \epsilon è l’emittività, \sigma è la costante di Stefan-Boltzmann e vale \sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \ W/(m^2 \cdot K^4) ed A è l’area del corpo che irradia alla temperatura T.

Nel nostro caso, dal momento che la lampadina è sferica la sua superficie sarà:

    \[A = 4\pi r^2 = 3,14 \ m^2\]

Dalla definizione della potenza irradiata, tramite un semplice passaggio matematico, possiamo calcolare l’emittività:

    \[\epsilon = \frac{P}{\sigma A T^4} = 0,12\]