11 esercizi sul potenziale elettrico (con soluzioni)

Una raccolta di esercizi svolti sul potenziale elettrico!
Il potenziale elettrico rappresenta la quantità di energia potenziale associata a una carica elettrica in un punto specifico nello spazio.

Troverete vari problemi sul potenziale elettrico di una carica puntiforme o di un sistema di cariche.
Gli esercizi sul potenziale elettrico proposti sono pensati per mettere alla prova la vostra comprensione dei concetti fisici e le capacità di applicare le formule fisiche relative all’argomento.

Vi consigliamo di leggere attentamente il testo di ogni esercizio e di cercare di risolverlo prima di consultare la soluzione! Soffermatevi inoltre a ragionare su una strategia risolutiva prima di cimentarvi nei calcoli.

Buono studio!

Per errori o refusi contattateci qui: info@gohpysics.it

Hai ancora difficoltà con l’argomento? Se hai bisogno di ripassare l’argomento, prenota una sessione di ripetizioni con i nostri tutor!

Prenota una lezione

Esercizi svolti

Sul potenziale elettrostatico di una carica puntiforme

Un punto $A$ si trova a distanza $r = 1,0 \ m$ da una carica puntiforme $q = 1,0 \ nC$ .

Calcola il potenziale elettrico $V_A$

[ $V_A = 9,0 \ V$ ]

Soluzione

Sul lavoro per spostare una carica noto il potenziale elettrico

Un punto $A$ posto in un campo elettrico uniforme ha un potenziale elettrico $V_A = 100 \ V$ .

Calcola il lavoro necessario per portare una carica $q = 1,0 \ nC$ dall’infinito al punto $A$

[ $\mathcal{L} = 1,0 \cdot 10^{-7} \ J$ ]

Soluzione

Sul potenziale elettrostatico di un sistema di cariche

Quattro cariche sono disposte ai vertici di un quadrato di lato $d = 10 \ cm$ . Due cariche sono positive e pari a $q_1 = q_3 = q = 1,0 \ nC$ mentre due cariche sono negative e pari a $q_2 = q_4 = Q = -1,0 \ nC$ .

esercizi potenziale elettrico sistema di cariche

Calcola il potenziale elettrico al centro del quadrato

[ $V_{tot} = 0 \ V$ ]

Soluzione

Sull’energia potenziale dal grafico del potenziale elettrico

Sia data una carica $q = 1,0 \ \mu C$ . Considera il grafico mostrato in figura:

Calcola le posizioni assunte dalla carica $q$ quando l’energia potenziale è pari a $U = 0,4 \cdot 10^{-5} \ J$

[ $x_1 = 0,175 \ m$ ; $x_2 = 0,25 \ m$ ; $x_3 = 0,75 \ m$ ]

Soluzione

Sull’energia potenziale e la differenza di potenziale elettrico

Tra due materiali conduttori esiste una differenza di potenziale pari a $\Delta V = 15 \ V$ .

Calcola la variazione di energia potenziale di un elettrone quando si muove da un materiale all’altro

[ $\Delta U = -2,4 \cdot 10^{-18} \ J$ ]

Soluzione

Sulla carica affinché il potenziale elettrico sia nullo

Considera due cariche $q_1 = 1,0 \ nC$ , $q_2 = 2,0 \ nC$ nelle posizioni mostrate in figura:

Calcola la carica $q_3$ nel punto di coordinate $(3 ; 1) \ m$ affinché il potenziale nell’origine sia nullo

[ $q_3 = - 4,5 \cdot 10^{-9} \ C$ ]

Soluzione

Sul potenziale elettrico di una particella in moto

Una particella puntiforme di massa $m = 24 \ g$ e carica $q = 1,5 \ \mu C$ è libera di muoversi orizzontalmente e risente solamente della forza gravitazionale ed elettrica. Inizialmente ferma nel punto $A$ la particella raggiunge un punto $B$ con velocità pari a $v = 28 \ m/s$ .

Calcola la differenza di potenziale tra i due punti

[ $V_A - V_B = 2,5 \cdot 10^3 \ V$ ]

Soluzione

Sul potenziale elettrico di un protone in moto

Un protone entra con una velocità iniziale pari a $v_0 = 3,8 \cdot 10^6 \ m/s$ all’interno di una regione in cui è presente una differenza di potenziale. Il potenziale nel punto $A$ si trova a $V_A = 80 \ V$ ed il protone raggiunge il punto $B$ con velocità nulla.

Calcola il valore del potenziale in $B$

[ $V_B = 7,7 \cdot 10^4 \ V$ ]

Soluzione

Sul potenziale elettrico di un guscio sferico carico

Consideriamo un guscio sferico di raggio $R = 2,5 \ m$ e con una distribuzione di carica superficiale pari a $\sigma = 1,3 \cdot 10^{-3} \ C/m^2$ . Sia $d = 15 \ m$ la distanza tra il centro della sfera ed il punto $P$

Calcola il potenziale della sfera
Calcola il valore del potenziale in $P$

[ $V = 1,4 \cdot 10^8 \ V$ ; $V_P = 2,0 \cdot 10^7 \ V$ ]

Soluzione

Sul potenziale elettrico di una particella in moto in un sistema di cariche

Quattro cariche sono disposte ai vertici di un rettangolo di lati $2a$ e $2b$ . Due cariche sono positive e di carica $q_1 = q_2 = Q$ , mentre le altre due, negative, hanno carica $q_3 = q_4 = -Q$ e sono posizionate come in figura:

Calcola l’espressione del potenziale $V$ lungo l’asse $y$

[ $V_{tot} = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0}\bigg(\dfrac{2Q}{\sqrt{a^2 + (b - y)^2}} + \dfrac{2Q}{\sqrt{a^2 + (b+y)^2}}\bigg)$ ]

Soluzione

Sulla differenza di potenziale elettrico di una particella in moto

Una particella di massa $m = 33 \ g$ e carica $q = 2,0 \ nC$ si muove in una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico uniforme. La particella, ferma nel punto $A$ , raggiunge il punto $B$ a distanza $d = 10 \ m$ . Assumendo che la differenza di potenziale tra il punto $A$ ed il punto $B$ sia pari a $\Delta V = 180 \ V$

Calcola il tempo impiegato dalla carica per raggiungere il punto $B$

[ $t = 4,3 \cdot 10^3 \ s$ ]

Soluzione

Link utili

Wikipedia