Potenziale elettrico - 7

Sul potenziale elettrico di una particella in moto

Una particella puntiforme di massa $m = 24 \ g$ e carica $q = 1,5 \ \mu C$ è libera di muoversi orizzontalmente e risente solamente della forza gravitazionale ed elettrica. Inizialmente ferma nel punto $A$ la particella raggiunge un punto $B$ con velocità pari a $v = 28 \ m/s$ .

Calcola la differenza di potenziale tra i due punti

Soluzione

Dal momento che non agiscono forze non conservative usiamo il principio di conservazione dell’energia:

$K_i + U_i = K_f + U_f$

L’energia cinetica iniziale vale $K_i = 0$ dal momento che la particella è inizialmente ferma mentre l’energia potenziale elettrica in $A$ è $U_i = qV_A$ .

L’energia cinetica finale è $\displaystyle \frac{1}{2}mv^2$ mentre l’energia potenziale elettrica in $B$ è $U_f = qV_B$ , quindi:

$qV_A = \frac{1}{2}mv^2 + qV_B$

da cui ricaviamo:

$V_A - V_B = \frac{1}{2}\frac{mv^2}{q} = 2,5 \cdot 10^3 \ V$