Potenziale elettrico – 8

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Sul potenziale elettrico di un protone in moto

Un protone entra con una velocità iniziale pari a v_0 = 3,8 \cdot 10^6 \ m/s all’interno di una regione in cui è presente una differenza di potenziale. Il potenziale nel punto A si trova a V_A = 80 \ V ed il protone raggiunge il punto B con velocità nulla.

  • Calcola il valore del potenziale in B

Soluzione

Dal momento che non agiscono forze non conservative usiamo il principio di conservazione dell’energia:

    \[K_i + U_i = K_f + U_f\]

Ricordiamo che la massa del protone è pari a m_p = 1,7 \cdot 10^{-27} \ kg e la carica del protone è e = 1,6 \cdot 10^{-19} \ C

Nel nostro caso possiamo riscrivere il principio di conservazione come:

    \[\frac{1}{2}m_pv_0^2 + qV_A = qV_B \]

da cui:

    \[V_B = \frac{1}{2}\frac{m_pv_0^2}{q} + V_A = 7,7 \cdot 10^4 \ V\]