Potenziale elettrico – 11

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Sulla differenza di potenziale elettrico di una particella in moto

Una particella di massa m = 33 \ g e carica q = 2,0 \ nC si muove in una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico uniforme. La particella, ferma nel punto A, raggiunge il punto B a distanza d = 10 \ m. Assumendo che la differenza di potenziale tra il punto A ed il punto B sia pari a \Delta V = 180 \ V

  • Calcola il tempo impiegato dalla carica per raggiungere il punto B

Soluzione

Dalla differenza di potenziale possiamo calcolare il campo elettrico dalla seguente relazione

    \[Ed = \Delta V\]

da cui otteniamo:

    \[E = \frac{\Delta V}{d} = 18 \ V/m\]

Dalla seconda legge della dinamica, ricordando che la forza elettrostatica è definita come F = qE, otteniamo:

    \[qE = ma\]

da cui:

    \[a = \frac{qE}{m} = 1,1 \cdot 10^{-6} \m/s^2\]

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato:

    \[d = \frac{1}{2}at^2\]

possiamo calcolare il tempo impiegato per percorrere la distanza d:

    \[t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = 4,3 \cdot 10^3 \ s\]