11 esercizi sulla legge di Coulomb (con soluzioni)

Una raccolta di esercizi svolti sulla legge di Coulomb!La legge di Coulomb afferma che la forza elettrica tra due cariche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse.

Troverete vari problemi sulla legge di Coulomb, le cariche elettriche e l’equilibrio elettrostatico.
Gli esercizi sulla legge di Coulomb proposti sono pensati per mettere alla prova la vostra comprensione dei concetti fisici e le capacità di applicare le formule fisiche relative all’argomento.

Vi consigliamo di leggere attentamente il testo di ogni esercizio e di cercare di risolverlo prima di consultare la soluzione! Soffermatevi inoltre a ragionare su una strategia risolutiva prima di cimentarvi nei calcoli.

Buono studio!

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Esercizi svolti

Sulla conservazione della carica elettrica

Un oggetto metallico posto su un supporto isolante ha una carica $Q_{ini} = - 2,1 \ \mu C$ . Una bacchetta di ebanite carica negativamente viene messa in contatto e trasferisce alcuni elettroni in eccesso alla sfera. Se la carica finale della sfera è $Q_{fin} = - 3,2 \ \mu C$ :

Calcola il numero di elettroni che sono stati trasferiti

[ $n = 6,88 \cdot 10^{12}$ ]

Soluzione

Sulla conservazione della carica elettrica in un sistema di cariche

Tre sfere di metallo di carica rispettivamente $2,2 \ \mu C$ , $3,5 \ \mu C$ e $- 4,1 \ \mu C$ sono messe in contatto

Calcola la carica di ciascuna sfera una volta che vengono separate
Calcola il numero di protoni che possiede ciascuna sfera

[ $q = 0,53 \ \mu C$ , $n = 3,3 \cdot 10^{12}$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb tra due sfere cariche

Due sfere di metallo di carica uguale hanno un numero di elettroni in eccesso pari a $n = 2,5 \cdot 10^{12}$ . Supponendo che gli oggetti di metallo si trovano ad una distanza $r = 1,3 \cdot 10^{-3} \ m$ :

Calcola la forza che si esercita tra le due sfere

[ $F = 213 \ N$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb e la forza peso

Due sfere identiche cariche positivamente si trovano in equilibrio ad una distanza $r = 1,3 \cdot 10^{-2} \ m$ . Una delle due sfere fluttua in aria per effetto della forza di Coulomb. Assumendo che la carica sia $q = 8,7 \ \mu C$ :

Calcola la massa m delle cariche

[ $m = 4,0 \cdot 10^3 \ kg$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb, la forza peso e la tensione

Una sfera di massa $m = 180 \ g$ e carica $Q_1 = 5,5 \cdot 10^{-7} \ C$ è appesa ad una fune fissata sul soffitto. Ad una distanza $r = 1,3 \ m$ è posta una seconda sfera di massa trascurabile, fissa sul pavimento e di carica $Q_2 = - 8,9 \cdot 10^{-7} \ C$ , come mostrato in figura:

Calcola la tensione della fune

[ $T = 1,8 \ N$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb e l’attrito

Un oggetto metallico di carica $q = 2,5 \ \mu C$ e di massa $m = 280 \ kg$ è libero di strisciare su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico $\mu_s$ . Ad un certo istante $t = 0 \ s$ , un secondo oggetto metallico di uguale carica viene fissato ad una distanza $r = 1,2 \cdot 10^{-2} \ m$ , come mostrato in figura:

Calcola il massimo valore del coefficiente di attrito statico

[ $\mu_s = 0,14$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb in un sistema di cariche

Tre cariche puntiformi $q_1 = 5,0 \ \mu C$ , $q_2 = - 4,0 \ \mu C$ e $q_3 = 11,0 \ \mu C$ hanno, rispettivamente, le seguenti coordinate $(0 ; 0) \ m$ , $(2,0 ; 0) \ m$ e $(0 ; 2,5) \ m$ come mostrato in figura:

Calcola l’intensità della forza elettrostatica a cui è sottoposta la carica che si trova nell’origine

[ $F = 0,09 \ N$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb applicata a tre cariche

Tre cariche puntiformi positive ed identiche sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato $d = 4 \ cm$ come mostrato in figura. Sia $q = 1,5 \ \mu C$ :

Calcola l’intensità, la direzione ed il verso della forza elettrostatica a cui è sottoposta la carica (3)

[ $F = 21,8 \ N$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb e l’equilibrio elettrostatico

Due cariche puntiformi di carica, rispettivamente, $Q_1 = 2,5 \ \mu C$ e $Q_2 = 9,5 \ \mu C$ sono disposte ad una distanza pari ad $r = 15 \ cm$ , come mostrato in figura:

Trova la posizione di equilibrio elettrostatico lungo r di una terza carica elettrica positiva

[ $x = 1,1 \ cm$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb e la tensione

Due sfere metalliche identiche di carica $q$ sono appese a due fili verticali di lunghezza $d = 10 \ cm$ . I fili sono fissati al soffitto in due punti $A$ e $B$ distanti tra loro $x = 1,0 \ cm$ . All’equilibrio i due fili formano un angolo $\theta$ rispetto alla verticale per effetto della forza di Coulomb. Assumendo che la massa della due sfere sia pari a $m = 26 \ g$ e la tensione della fune sia $T = 0,83 \ N$ :

Calcola l’angolo $\theta$
Calcola il valore della carica $q$

[ $\theta = 72^{\circ}$ , $q = 1,9 \ \mu C$ ]

Soluzione

Sulla legge di Coulomb di un sistema di due cariche

Una sfera di carica $q_1 = 3,0 \ nC$ è appesa ad un filo di massa trascurabile. Ad un certo istante viene posta una seconda carica di $q_2 = -3,0 \ nC$ a distanza $r = 2,5 \ cm$ come mostrato in figura. Per effetto della forza di Coulomb, all’equilibrio il filo forma un angolo di $\theta = 25^{\circ}$ rispetto alla verticale.

Calcola la massa della sfera appesa al filo

[ $m = 2,8 \cdot 10^{-5} \ kg$ ]

Soluzione

Link utili

Wikipedia