Legge di Coulomb – 4

4

Sulla legge di Coulomb e la forza peso

Due sfere identiche cariche positivamente si trovano in equilibrio ad una distanza r = 1,3 \cdot 10^{-2} \ m. Una delle due sfere fluttua in aria per effetto della forza di Coulomb. Assumendo che la carica sia q = 8,7 \ \mu C:

legge di coulomb forza peso
  • Calcola la massa m delle cariche

Soluzione

Scegliamo un opportuno sistema di riferimento, come quello mostrato in figura:

Disegniamo le forze in gioco sulla sfera che sta fluttuando:

Il sistema è all’equilibrio, quindi:

    \begin{align*}\vec{F}_{elettr} + \vec{P} = 0\end{align*}

Esplicitiamo i segni ricordando che prendiamo il segno + se il vettore ha lo stesso verso dell’asse y ed il segno – se ha verso opposto:

    \begin{align*}k\frac{q^2}{r^2} - mg = 0\end{align*}

da cui:

(1)   \begin{align*} m = k\frac{q^2}{gr^2} = 4,0 \cdot 10^3 \ Kg\end{align*}