Legge di Coulomb – 5

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Sulla legge di Coulomb, la forza peso e la tensione

Una sfera di massa m = 180 \ g e carica Q_1 = 5,5 \cdot 10^{-7} \ C è appesa ad una fune fissata sul soffitto. Ad una distanza r = 1,3 \ m è posta una seconda sfera di massa trascurabile, fissa sul pavimento e di carica Q_2 = - 8,9 \cdot 10^{-7} \ C, come mostrato in figura:

legge di coulomb tensione
  • Calcola la tensione della fune

Soluzione

Scegliamo un opportuno sistema di riferimento, come quello mostrato in figura:

Disegniamo le forze in gioco sulla sfera appesa alla fune:

dove ricordiamo che, dal momento che le cariche Q_1 e Q_2 hanno segno opposto, la forza elettrostatica è attrattiva, a differenza del problema precedente (4).

Il sistema è all’equilibrio, quindi:

    \begin{align*}\vec{F}_{elettr} + \vec{P} + \vec{T} = 0\end{align*}

Esplicitiamo i segni ricordando che prendiamo il segno + se il vettore ha lo stesso verso dell’asse y ed il segno – se ha verso opposto:

    \begin{align*}T - k\frac{Q_1Q_2}{r^2} - mg = 0\end{align*}

da cui:

(1)   \begin{align*}T = k\frac{Q_1Q_2}{r^2} + mg = 1,8 \ N\end{align*}