9 esercizi sulla trasformazione isoterma (con soluzioni)

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In questa pagina troverete una raccolta di esercizi dedicati alla trasformazione isoterma, un tipo fondamentale di trasformazione termodinamica. Una trasformazione isoterma è una trasformazione in cui la temperatura del sistema rimane costante durante tutto il processo. Questo significa che, anche se il sistema può subire un cambiamento di volume o di pressione (come nel caso di un gas che si espande o si comprime), la sua temperatura non varia.

Come vedremo, ciò implica che la variazione di energia interna del sistema è uguale a zero durante la trasformazione isoterma. Per eseguire una trasformazione isoterma, è necessario mantenere il sistema in contatto termico con una sorgente di calore o di raffreddamento in modo tale che la temperatura rimanga costante.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving. Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Buono studio!

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Esercizi svolti

Sul lavoro di una trasformazione isoterma

Un gas perfetto biatomico cede $Q = 3800 \ J$ di calore a temperatura costante.

Calcola il lavoro compiuto dal gas

[ $\mathcal L = - 3800 \ J$ ]

Soluzione

Sul calcolo delle moli di un gas perfetto monoatomico

Un gas perfetto monoatomico a contatto con un serbatoio a temperatura costante $T = 10 \ K$ subisce una compressione isoterma cedendo $Q = 1600 \ J$ di calore. Se dopo la compressione il volume finale del gas è diventato tre volte più piccolo rispetto al volume iniziale.

Calcola il numero di moli $n$

[ $n = 18$ ]

Soluzione

Sul calcolo della temperatura di un gas perfetto monoatomico

Due moli di gas perfetto monoatomico a contatto con un serbatoio a temperatura costante subisce un’espansione isoterma assorbendo $Q = 870 \ J$ . Se dopo l’espansione il volume finale del gas è diventato il doppio rispetto al volume iniziale.

Calcola la temperatura del gas $T$

[ $T = 76 \ K$ ]

Soluzione

Sul calcolo del volume di un gas perfetto monoatomico

Una mole di gas perfetto monoatomico a contatto con un serbatoio a temperatura costante $T = 25 \ K$ subisce un’espansione isoterma assorbendo $Q = 870 \ J$ . Se il volume iniziale è $V_i = 0,7 \ m^3$

calcola il volume finale $V_f$

[ $V_f = 46 \ m^3$ ]

Soluzione

Sul calcolo del calore dal piano di Clapeyron

Una mole di gas perfetto monoatomico subisce una trasformazione isoterma che porta il gas dallo stato $A$ allo stato $B$ . Il gas è a contatto con una sorgente di calore a temperatura costante $T = 100 \ K$

La trasformazione è una compressione o un’espansione isoterma?
Calcola il calore $Q$ scambiato durante la trasformazione
Il calore è assorbito o ceduto dal gas?

[Compressione isoterma; $Q = -543 \ J$ ; Ceduto]

Soluzione

Sul calcolo della temperatura dal piano di Clapeyron

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono l’espansione isoterma mostrata in figura:

trasformazione isoterma nel piano di clapeyron

Calcola la temperatura nello stato $A$ e nello stato $B$

[ $T_A = T_B = 150 \ K$ ]

Soluzione

Sul calcolo della pressione dal piano di Clapeyron

Una mole di gas perfetto monoatomico a contatto con una sorgente di calore a temperatura costante compie l’espansione isoterma mostrata in figura. Se la quantità di calore assorbito è pari a $Q = 5300 \ J$

Calcola la pressione nello stato $A$ e nello stato $B$

[ $P_A = 6,9 \ kPa$ ; $P_B = 4,2 \ kPa$ ]

Soluzione

Sulle unità di misura in una trasformazione isoterma

Due moli di gas perfetto monoatomico si trovano ad una pressione iniziale $P_A = 2,0 \ atm$ . Dopo essere stato messo a contatto con una sorgente di calore a temperatura costante il gas assorbe una quantità di calore pari a $Q = 1900 \ cal$ . Se il volume finale $V_{B}$ raddoppia rispetto al volume iniziale $V_A$

Calcola la temperatura della sorgente di calore
Calcola $V_A$ , $V_{B}$ e $P_B$

[ $T = 6,9 \cdot 10^2 \ K$ ; $V_A = 5,7 \cdot 10^{-2} \ m^3$ ; $V_B = 0,1 \ m^3$ ; $P_B = 1,1 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

Soluzione

Sulla trasformazione isoterma ed il calore latente

$n = 20$ moli di gas perfetto monoatomico subiscono una compressione isoterma dopo che il gas è stato posto a contatto termico con una sorgente di calore formata da $m = 1,2 \ kg$ di ghiaccio fondente a temperatura $T = 273 \ K$ . Se il volume iniziale del gas è $V_A = 4,3 \ m^3$

Calcola il volume finale $V_{B}$ dopo che tutto il ghiaccio si è fuso

[Suggerimento: Il calore latente di fusione del ghiaccio è $\lambda = 333,5 \ kJ/kg$ ]

[ $V_B = 6,4 \cdot 10^{-4} \ m^3$ ]

Soluzione

Link utili

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