Trasformazione isoterma – 6

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Sul calcolo della temperatura dal piano di Clapeyron

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono l’espansione isoterma mostrata in figura:

trasformazione isoterma nel piano di clapeyron
  • Calcola la temperatura nello stato A e nello stato B

Soluzione

Dal momento che abbiamo a che fare con una espansione isoterma sappiamo che la temperatura nello stato iniziale A e nello stato finale B deve essere la stessa essendo, appunto, una trasformazione a temperatura costante.

Concentriamoci, ad esempio, sullo stato A. Per ricavare la temperatura usiamo la l’equazione di stato dei gas perfetti e prestiamo attenzione alle unità di misura riportate sugli assi del piano di Clapeyron P-V:

    \[pV = nRT\]

Con un semplice passaggio matematico otteniamo quindi:

    \[T_A = \frac{P_AV_A}{nR} = \frac{2500 \cdot 1,0}{2 \cdot 8,31} = 150 \ K\]

Possiamo verificare che nello stato B la temperatura rimane la stessa, infatti:

    \[ T_B = \frac{P_BV_B}{nR} = \frac{1000 \cdot 2,5}{2 \cdot 8,31} = 150 \ K\]