9 esercizi sulla trasformazione adiabatica (con soluzioni)

Benvenuti nella raccolta di esercizi sulla trasformazione adiabatica, un processo durante il quale un sistema cambia il suo stato senza scambiare calore con l’ambiente esterno. Questo significa che tutto il lavoro fatto dal sistema o su di esso avviene a spese della sua energia interna.

Questa raccolta è pensata per guidarvi passo dopo passo attraverso una varietà di problemi, dai più semplici ai più complessi. Ogni esercizio è accompagnato da una soluzione dettagliata, così potrete vedere esattamente come affrontare ogni tipo di quesito.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità pratiche.
Immergiti nel mondo delle trasformazioni adiabatiche e scopri come queste influenzano i sistemi termodinamici. Buon lavoro!

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Esercizi sulla trasformazione adiabatica

Sull’energia interna, il lavoro ed il calore in una trasformazione adiabiatica

Un recipiente isolato termicamente contiene un gas perfetto monoatomico. Se il gas viene compresso subendo un lavoro pari ad $\mathcal{L} = - 4,5 \cdot 10^2 \ J$

Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$ del gas

[ $4,5 \cdot 10^2 \ J$ ]

Soluzione

Sul Primo Principio della Termodinamica in una trasformazione adiabiatica

$n = 2,40$ moli di un gas perfetto monoatomico si trovano all’interno di un contenitore isolato termicamente e vengono compresse adiabaticamente tramite un pistone. Se la temperatura prima della compressione è $T_i = 450 \ K$ e dopo la compressione è $T_f = 650 \ K$

Calcola il lavoro subìto dal gas

[ $\mathcal{L} = - 6,00 \cdot 10^3 \ J$ ]

Soluzione

Sull’espansione adiabatica

$n = 1,5$ moli di un gas perfetto biatomico si trovano all’interno di un contenitore isolato termicamente. Il volume iniziale del gas è $V_i = 3,4 \cdot 10^{-2} \ m^3$ . Se il gas compie un’espansione adiabatica e la temperatura varia dalla temperatura iniziale $T_i = 4,5 \cdot 10^3 \ K$ alla temperatura finale $T_f = 2,5 \cdot 10^3 \ K$

Calcola la pressione finale $P_f$

[ $P_f = 2,2 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

Soluzione

Sul calcolo della pressione dal piano di Clapeyron per una trasformazione adiabatica

Una mole di gas perfetto monoatomico compie un’espansione adiabatica dallo stato $A$ allo stato $B$ come mostrato in figura:

Calcola la pressione $P_B$ nello stato $B$

[ $P_B = 0,2 \cdot 10^3 \ Pa$ ]

Soluzione

Sul calcolo della pressione dal piano di Clapeyron per una trasformazione adiabatica

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una compressione adiabatica dallo stato $A$ allo stato $B$ come mostrato in figura:

Calcola la temperatura $T_A$ e $T_B$ nello stato $A$ e nello stato $B$

[ $T_A = 3,6 \cdot 10^2 \ K \, ; \, T_B = 4,8 \cdot 10^2 \ K$ ]

Soluzione

Sul calcolo dell’energia interna dal piano T-S

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione adiabatica dallo stato $A$ allo stato $B$ come mostrato in figura:

Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$

[ $\Delta U = 1,6 \cdot 10^3 \ J$ ]

Soluzione

Sul calcolo del volume dal piano T-S

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione adiabatica dallo stato $A$ allo stato $B$ come mostrato in figura. Sapendo che il volume nello stato $B$ è $V_B = 2,0 \ m^3$

Calcola il volume $V_A$ nello stato $A$

[ $V_A = 0,4 \ m^3$ ]

Soluzione

Sul calcolo della temperatura dal Primo Principio della Termodinamica

Due moli di gas perfetto biatomico si espandono adiabaticamente compiendo un lavoro pari ad $\mathcal{L} = 4,50 \cdot 10^3 \ J$ . Se la temperatura iniziale è $T_i = 500 \ K$

Calcolala temperatura finale $T_f$

[ $T_f = 320 \ K$ ]

Soluzione

Sul calcolo della temperatura dall’equazione di stato dei gas perfetti

Una mole di un gas perfetto biatomico si trova all’interno di un contenitore isolato termicamente e chiuso da un pistone mobile di area $A = 0,5 \cdot 10^{-4} \ m^2$ e massa trascurabile, come mostrato in figura. Sul pistone è poggiato un cubo di massa $m = 5,0 \ kg$ ed il gas ha un volume di $V = 2,0 \cdot 10^{-4} \ m^3$ . Se il pistone è in equilibrio

Calcola la temperatura $T$ del gas

[Suggerimento: Ricordati di considerare anche la pressione atmosferica $P_{atm} = 1,013 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

[ $T = 26 \ K$ ]

Soluzione

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