Trasformazione adiabatica – 4

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Sul calcolo della pressione dal piano di Clapeyron per una trasformazione adiabatica

Una mole di gas perfetto monoatomico compie un’espansione adiabatica dallo stato A allo stato B come mostrato in figura:

  • Calcola la pressione P_B nello stato B

Soluzione

Dalla figura riusciamo ad ottenere i seguenti dati:

    \begin{align*}\begin{cases}P_A = 1,0 \cdot 10^3 \ Pa \\V_A = 1,0 \ m^3 \\V_B = 3,0 \ m^3\end{cases}\end{align*}

Per ricavare la pressione nello stato B possiamo sfruttare la seguente relazione valida per le trasformazioni adiabatiche di un gas perfetto:

    \[P_AV_A^\gamma = P_BV_B^\gamma\]

dove \gamma = \frac{5}{3} dal momento che abbiamo un gas perfetto monoatomico.

Tramite un semplice passaggio matematico otteniamo dunque:

    \[P_B = P_A\bigg(\frac{V_A}{V_B}\bigg)^\gamma = 0,2 \cdot 10^3 \ Pa\]