12 esercizi sulla statica dei fluidi (con soluzione)

In questa pagina troverete una raccolta di esercizi svolti sui fluidi.
La difficoltà dei problemi varia da 1 a 3 stelline ed i problemi trattano argomenti di statica dei fluidi come la pressione, la densità, la legge di Stevino, la legge dei vasi comunicanti, il principio di Pascal e la forza di Archimede. Per ogni problema affianchiamo la soluzione svolta passo dopo passo.
Lo studio dei fluidi in equilibrio ci offre un’importante prospettiva per comprendere come i fluidi si comportano sotto l’influenza di forze e pressioni esterne.

Questi esercizi sulla statica dei fluidi sono principalmente rivolti a studenti di liceo, scuola superiore e studenti triennali, ma chiunque interessato all’argomento può beneficiarne!

Per errori o refusi contattateci qui: info@gohpysics.it

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Esercizi svolti

Sulla pressione e la densità

Un cubo di legno ed un cubo di piombo di identico volume $V = 1,2 \cdot 10^{-3} \ m^3$ sono poggiati su di un tavolo. Sapendo che la densità del legno è $d_1 = 5,5 \cdot 10^2 \ kg/m^3$ e la densità del piombo è $d_2 = 1,1 \cdot 10^4 \ kg/m^3$

Calcola la pressione $p_1$ esercitata dal cubo di legno
Calcola la pressione $p_2$ esercitata dal cubo di piombo

[ $p_1 = 5,9 \cdot 10^2 \ Pa$ , $p_2 = 1,2 \cdot 10^4 \ Pa$ ]

Soluzione

Sulla pressione totale

Su di un contenitore cubico vuoto di lato $L = 0,5 \ m$ viene esercitata una forza $F = 5,0 \ N$ diretta come in figura.

Calcola la pressione totale interna al contenitore

[ $p_{tot} = 3,0 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

Soluzione

Sulla legge di Stevino

Un nuotatore nuota a $h = 30 \ m$ di profondità rispetto alla superficie del mare

[Suggerimento: Assumi che la densità dell’acqua sia $d = 1025 \ kg/m^3$ ]

Calcola la pressione che subisce il nuotatore

[ $p = 4,0 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

Soluzione

Sulla legge di Stevino in due punti di un fluido

Un contenitore cubico di lato $L$ è immerso in olio d’oliva $(d_{olio} = 916 \ kg/m^3)$ . La pressione esercitata sulla faccia superiore del contenitore è $p_1 = 2,3 \cdot 10^4 \ Pa$ mentre quella esercitata sulla faccia inferiore è $p_2 = 3,4 \cdot 10^4 \ Pa$

Calcola il lato $L$ del contenitore

[ $L = 1,2 \ m$ ]

Soluzione

Sulla legge di Stevino e la pressione

L’orologio di un sub in immersione in mare $(d = 1025 \ kg/m^3)$ si rompe quando il sub raggiunge una profondità $h = 120 \ m$ . Se l’orologio è circolare e di raggio pari ad $r = 2 \ cm$

Calcola la forza massima che l’orologio è in grado di sopportare

[ $F = 1,6 \cdot 10^3 \ N$ ]

Soluzione

Sulla legge di Stevino in due punti all’interno di un fluido

Supponiamo di versare all’interno di un bicchiere dell’acqua dolce $(d_1 = 1000 \ kg/m^3)$ fino a quando non raggiunge un’altezza di $h_1 = 9,30 \ cm$ rispetto al fondo del bicchiere. Versiamo poi uno strato di $h_2 = 2,40 \ cm$ di un liquido non miscibile con l’acqua $(d_2 = 806 \ kg/m^3)$

Calcola la pressione totale esercitata sul fondo del bicchiere

[ $p_{tot} = 1,02 \cdot 10^5 \ Pa$ ]

Soluzione

Sul principio dei vasi comunicanti

In un tubo ad U sono presenti olio di oliva $(d_1 = 916 \ kg/m^3)$ ed un liquido sconosciuto non miscibile. Se le altezze sono rispettivamente $h_1 = 10 \ cm$ e $h_2 = 18 \ cm$

Calcola la densità $d_2$ del liquido sconosciuto

[ $d_2 = 509 \ kg/m^3$ ]

Soluzione

Sul principio di Pascal ed il torchio idraulico

Considera il torchio idraulico in figura. I pistoni hanno area rispettivamente $A_1 = 80 \ cm^2$ quello di sinistra ed $A_2 = 120 \ cm^2$ quello di destra. Sul pistone di destra viene poggiato un cubo di massa $m = 230 \ kg$ .

Calcola la forza esercitata sul pistone di sinistra

[ $F_1 = 1,5 \cdot 10^3 \ N$ ]

Soluzione

Sul principio di Pascal, il torchio idraulico ed una molla

Consideriamo il torchio idraulico in figura formato da un tubo ad U contenente un liquido chiuso da due pistoni di area $A_1 = 50 \ cm^2$ (il pistone di sinistra) e $A_2 = 100 \ cm^2$ (il pistone di destra). Se poggiamo un cubo di massa $m = 15 \ kg$ sul pistone di destra la molla a cui è collegata il pistone di sinistra si comprime di $x = 5,0 \ cm$

Calcola la costante elastica della molla

[ $k = 1500 \ N/m$ ]

Soluzione

Sulla forza di Archimede

Un pinguino di massa $m = 17 \ kg$ si trova sopra una lastra di ghiaccio che galleggia in mare. Assumendo che la densità della lastra di ghiaccio è $0,9$ volte la densità dell’acqua di mare

Calcola il volume della lastra di ghiaccio

[ $V = 0,17 \ m^3$ ]

Soluzione

Sulla forza di Archimede applicata ad una sfera

Una sfera di rame $(d = 8890 \ kg/m^3)$ di raggio $r = 10 \ cm$ è immersa in acqua distillata $(d = 1000 \ kg/m^3)$

Calcola la forza di Archimede

[ $F_g = 41 \ N$ ]

Soluzione

Sulla forza di Archimede in un recipiente

Un cubo di lato $L = 15 \ cm$ e massa $m = 3,2 \ kg$ galleggia in acqua dolce $(d_w = 1000 \ kg/m^3)$ all’interno di un recipiente. Nel recipiente viene poi versato dell’olio d’oliva $(d_o = 916 \ kg/m^3)$ in modo tale che il cilindro sia coperto di olio e solo una piccola parte di volume sia immersa in acqua, come mostrato in figura:

Calcola il volume del cubo immerso in acqua

[ $V = 1,3 \cdot 10^{-3} \ m^3$ ]

Soluzione

Link utili

Wikipedia