Fluidi – 10

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Sulla forza di Archimede

Un pinguino di massa m = 17 \ kg si trova sopra una lastra di ghiaccio che galleggia in mare. Assumendo che la densità della lastra di ghiaccio è 0,9 volte la densità dell’acqua di mare

  • Calcola il volume della lastra di ghiaccio

Soluzione

La densità dell’acqua di mare è d_f = 1025 \ kg/m^3, di conseguenza la densità della lastra di ghiaccio è:

    \[d = 0,9d = 923 \ kg/m^3\]

Ricordiamo che la massa di un corpo può essere riscrivibile come:

    \[m = dV\]

All’equilibrio la forza peso del pinguino P_p e la forza peso della lastra di ghiaccio P_i deve eguagliare la forza di Archimede (o forza di galleggiamento) diretta in verso opposto F_g:

    \[P_p + P_i = F_g\]

Ricordiamoci che la forza di Archimede è definita come:

    \[F_g = d_fVg\]

dove d_f è la densità del fluido in cui il corpo è immerso e V è il volume del corpo immerso. Sostituendo otteniamo:

    \[mg + dVg = d_fVg\]

da cui otteniamo:

    \[V = \frac{m}{d_f - d} = 0,17 \ m^3\]