10 esercizi sulla dilatazione termica (con soluzioni)

In questa pagina troverete una raccolta di esercizi sulla dilatazione termica.
La dilatazione termica si riferisce al fenomeno in cui un materiale cambia le sue dimensioni in risposta a variazioni di temperatura.

In generale, quando un materiale viene riscaldato, le sue particelle o atomi si muovono più rapidamente, causando un aumento delle dimensioni lineari, superficiali o volumetriche del materiale. Al contrario, quando un materiale viene raffreddato, le particelle si muovono più lentamente, causando una contrazione delle dimensioni del materiale.

Questi esercizi sulla dilatazione termica sono principalmente rivolti a studenti di liceo, scuola superiore e studenti triennali, ma chiunque interessato all’argomento può beneficiarne!

Buono studio!

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Esercizi svolti

Sulla dilatazione termica lineare di una sbarra di alluminio

Una sbarra di alluminio lunga $12 \ m$ riscaldandosi si allunga di $4 \ mm$ .

Calcola la variazione di temperatura che ha subito

Nota: il coefficiente di dilatazione termica lineare dell’alluminio è $\lambda = 24\times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$

[ $14 \ ^\circ C$ ]

Soluzione

Sulla dilatazione termica di una superficie di vetro

Una lastra di vetro copre un’area di $4 \ m^2$ . Viene riscaldata, facendo un salto termico di $20 \ ^{\circ}C$ .

Calcola la variazione dell’area della lastra.

Nota: il coefficiente di dilatazione termica lineare del vetro è $\lambda = 8\times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$

[ $13 \ mm^2$ ]

Soluzione

Sulla dilatazione termica di volume

Un volume di materiale $V = 16 \ cm^3$ viene riscaldato di $12 \ ^{\circ}C^{-1}$ e si espande di $11 \ mm^3$ .

Indica di che materiale è composto il volume

[Ottone]

Soluzione

Sulla dilatazione volumica di un cilindro di rame

Immagina di avere una pentola di rame piena fino al bordo di acqua. La pentola è cilindrica, con un raggio di $10 \ cm$ e alta $40 \ cm$ . Riscaldi questo sistema, portando la temperatura da $20^\circ \ C$ a $80^\circ \ C$ .

Calcola il volume di acqua che esce dalla pentola.

Nota: I rispettivi coefficienti di dilatazione termica di rame e acqua sono $17\times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ e $0,21\times10^{-3} \ ^{\circ}C^{-1}$

[ $451 \ cm^3$ ]

Soluzione

Sulla dilatazione volumica di un cubo di ferro

Un cubo di ferro $(\beta = 36 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1})$ a temperatura $T_i = 5 \ ^\circ C$ di volume $V_i = 0,5 \ m^3$ viene scaldato fino a $T_f = 4500 \ ^\circ C$

Calcola la lunghezza del lato del cubo dopo essere stato scaldato

[ $L = 0,8 \ m$ ]

Soluzione

Sul calcolo della temperatura finale

Un blocco di argento $(\lambda = 19 \times 10^{-6} ^\circ^{-1})$ di volume iniziale $V_i = 100 \ m^3$ si trova a temperatura ambiente $(T_i = 25 ^\circ )$ . Se dopo essere stato scaldato il volume finale aumenta del $5 \%$

Calcola la temperatura finale $T_f$

[ $T_f = 902 \ ^\circ C$ ]

Soluzione

Un problema sulla dilatazione termica lineare

Una sbarra di ferro $(\lambda = 12 \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1})$ lunga $d = 15 \ cm$ ed una sbarra di un materiale sconosciuto lunga $D = 45 \ cm$ sono disposte come in figura

La sbarra si trova inizialmente a temperatura ambiente $(T_i = 25 \ ^\circ C)$ e viene scaldata fino alla temperatura di $T_f = 125 \ ^\circ C$ . Se la lunghezza totale della sbarra dopo essere stata riscaldata è $L = 16 \ cm$

Calcola il coefficiente di dilatazione termica lineare del materiale sconosciuto

[ $\lambda_2 = 6 \times 10^{-4} \ ^\circ C^{-1}$ ]

Soluzione

Sulla dilatazione termica di una sfera

Una sfera di piombo $(\lambda = 29 \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1})$ di raggio $r = 2,5 \ cm$ si trova alla temperatura iniziale $T_i = 18 \ ^\circ C$ . Se, dopo essere stata scaldata, il diametro aumenta di $0,5 \ cm$

Calcola la temperatura finale $T_f$

[ $T_f = 3,7 \times 10^2 \ ^\circ C$ ]

Soluzione

Sulla densità di un materiale dopo essere stato scaldato

Se la densità del rame $(\lambda = 17 \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1})$ a $T_i = 20 \ ^\circ C$ è $d_0 = 8,96 \times 10^{3} \ kg/m^3$

Calcola la densità del rame $d$ alla temperatura $T_f = 150 \ ^\circ C$

[ $d = 8,90 \times 10^3 \ kg/m^3$ ]

Soluzione

Sulla deformazione di una sbarra a causa della dilatazione termica

Una sbarra di acciaio $(\lambda = 12,00 \times 10^{-6} \ \^\circ C^{-1})$ lunga $L = 12,50 \ m$ a temperatura ambiente $(T_i = 25,00 \ ^\circ C)$ presenta una crepa al centra ed è fissata agli estremi a due pareti, come mostrato in figura:

A causa del calore del Sole la temperatura della sbarra aumenta fino a $T_f = 94,00 \ ^\circ C$ e la sbarra subisce una deformazione così come mostrato in figura