Dilatazione termica - 1

Sulla dilatazione termica lineare di una sbarra di alluminio

Una sbarra di alluminio lunga $12 \ m$ riscaldandosi si allunga di $4 \ mm$ .

Calcola la variazione di temperatura che ha subito

Nota: il coefficiente di dilatazione termica lineare dell’alluminio è $\lambda = 24\times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$

Soluzione

Consideriamo la formula di dilatazione lineare dei materiali:

$\Delta L = \lambda L\Delta T$

dove $\lambda$ è il coefficiente di dilatazione termica, $L$ la lunghezza iniziale del materiale e $\Delta T$ la variazione di temperatura in gradi Celsius ( $^\circ C$ ). Nel caso dell’alluminio $\lambda = 24\times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ .

Sostituendo i dati noti abbiamo:

$\begin{align*}\Delta L &= \lambda L\Delta T \ \rightarrow \ 4 \ mm = (24 \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1})(12 \ mm)\Delta T \\[0.5em]&\rightarrow \ \Delta T = \frac{4}{(24\times 10^{-6})(12)} \ ^\circ C = 13,8 \ ^\circ C \approx 14 \ ^\circ C\end{align*}$