8 esercizi sulla trasformazione politropica (con soluzioni)

In questa pagina troverete una raccolta di esercizi sulla trasformazione politropica.
Nelle trasformazioni politropiche le coordinate termodinamiche soddisfano la seguente equazione: $PV^\alpha = cost$

Sia le trasformazioni isoterme che le trasformazioni adiabatiche sono delle trasformazioni politropiche con $\alpha = 1$ ed $\alpha = \gamma$ , rispettivamente.

Questi esercizi sulla trasformazione politropica sono principalmente rivolti a studenti di liceo, scuola superiore e studenti triennali, ma chiunque interessato all’argomento può beneficiarne!

Avete trovato qualche refuso? Scriveteci pure: info@gophysics.it

Esercizi svolti sulla trasformazione politropica

Sulla variazione di energia interna

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ dallo stato $A$ allo stato $B$ . Se la variazione di temperatura è pari a $\Delta T = 65 \ K$

Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$

[ $\Delta U = 810 \ J$ ]

Soluzione

Sul calore

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ dallo stato $A$ allo stato $B$ con un calore specifico costante pari a $c_\alpha = 2R$ . Se la temperatura nello stato $A$ è $T_A = 200 \ K$ e nello stato $B$ la temperatura è $T_B = 2T_A$

Calcola il calore $Q$

[ $Q = 6,6 \cdot 10^3 \ J$ ]

Soluzione

Sul calcolo del numero di moli

Un gas perfetto biatomico compie una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ caratterizzata da un calore specifico costante $c_\alpha = 4R$ . Se la variazione di temperatura per andare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ è $\Delta T = 100 \ K$ ed il lavoro compiuto è $\mathcal L = 2200 \ J$

Calcola il numero di moli $n$

[ $n = 1,8 \ moli$ ]

Soluzione

Sul calcolo del calore specifico

Un gas perfetto compie una trasformazione politropica del tipo $PV^{-1} = cost$ per andare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ . Se il calore specifico $c_\alpha = 3R$

Determina se il gas perfetto è monoatomico o biatomico

[Biatomico]

Soluzione

Sul calcolo del lavoro

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione politropica $PV^2 = cost$ per passare dallo stato $A$ allo stato $B$ . Se la variazione di temperatura è $\Delta T = 40 \ K$

Calcola il lavoro $\mathcal L$

[ $\mathcal L = -3,3 \cdot 10^2 \ J$ ]

Soluzione

Sull’equazione di una trasformazione politropica

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono una trasformazione politropica per passare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ . Il calore scambiato durante la trasformazione è $Q = 4.2 \cdot 10^3 \ J$ mentre la variazione di temperatura è $\Delta T = 70 \ K$

Scrivi l’equazione della trasformazione

[ $PV^{1/2} = cost$ ]

Soluzione

Sul calcolo dell’esponente della trasformazione dal piano di Clapeyron

Consideriamo la seguente trasformazione politropica:

Calcola l’esponente $\alpha$

[ $\alpha = 1$ ]

Soluzione

Sul calcolo delle coordinate termodinamiche

Un gas perfetto monoatomico a temperatura $T_A = 215 \ K$ e pressione $P_A = 4,2 \cdot 10^4 \ Pa$ compie una trasformazione politropica con calore specifico costante $c_\alpha = 3R$ . Se il lavoro compiuto dal gas è $\mathcal L = 2,1 \cdot 10^3 \ J$ e la temperatura $T_B = 2T_A$

Calcola la pressione $P_B$

[ $V_A = 3,4 \cdot 10^{-2} \ m^3$ , $P_A = 4,2 \cdot 10^4 \ Pa$ , $T_A = 215 \ K$ ; $V_B = 9,2 \cdot 10^{-2} \ m^3$ , $P_B = 3,1 \cdot 10^4 \ Pa$ , $T_B = 430 \ K$ ]

Soluzione

Link utili

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