8 esercizi sulla trasformazione politropica (con soluzioni)

Hai qualche dubbio? 🤔

Scopri i nostri Tutor 🎓, scegli quello più adatto a te e prenota una lezione quando vuoi 📅

In questa pagina troverete una raccolta di esercizi sulla trasformazione politropica, una trasformazione termodinamica in cui pressione, volume e temperatura variano secondo una relazione che dipende da un parametro chiamato esponente politropico. Questa trasformazione rappresenta un caso molto generale che, a seconda del valore dell’esponente, può descrivere numerose trasformazioni particolari come quelle isoterme, isobare, isocore o adiabatiche.

Le trasformazioni politropiche sono particolarmente utili per modellare i comportamenti reali dei gas in presenza di scambi di calore e lavoro. Grazie alla loro versatilità, vengono spesso utilizzate per descrivere processi industriali, cicli termodinamici e fenomeni che non possono essere ricondotti a trasformazioni ideali semplici. Gli esercizi proposti vi aiuteranno a familiarizzare con questo tipo di trasformazione e ad applicarne le proprietà nella risoluzione di problemi concreti.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving. Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Buono studio!

Non perdere tempo a cercare formule sparse sul web! 📚 Consulta e scarica i PDF dei nostri formulari!

Avete trovato qualche refuso? Scriveteci pure: info@gophysics.it

Esercizi svolti sulla trasformazione politropica

Sulla variazione di energia interna

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ dallo stato $A$ allo stato $B$ . Se la variazione di temperatura è pari a $\Delta T = 65 \ K$

Calcola la variazione di energia interna $\Delta U$

[ $\Delta U = 810 \ J$ ]

Soluzione

Sul calore

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ dallo stato $A$ allo stato $B$ con un calore specifico costante pari a $c_\alpha = 2R$ . Se la temperatura nello stato $A$ è $T_A = 200 \ K$ e nello stato $B$ la temperatura è $T_B = 2T_A$

Calcola il calore $Q$

[ $Q = 6,6 \cdot 10^3 \ J$ ]

Soluzione

Sul calcolo del numero di moli

Un gas perfetto biatomico compie una trasformazione politropica $(PV^\alpha = cost)$ caratterizzata da un calore specifico costante $c_\alpha = 4R$ . Se la variazione di temperatura per andare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ è $\Delta T = 100 \ K$ ed il lavoro compiuto è $\mathcal L = 2200 \ J$

Calcola il numero di moli $n$

[ $n = 1,8 \ moli$ ]

Soluzione

Sul calcolo del calore specifico

Un gas perfetto compie una trasformazione politropica del tipo $PV^{-1} = cost$ per andare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ . Se il calore specifico $c_\alpha = 3R$

Determina se il gas perfetto è monoatomico o biatomico

[Biatomico]

Soluzione

Sul calcolo del lavoro

Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione politropica $PV^2 = cost$ per passare dallo stato $A$ allo stato $B$ . Se la variazione di temperatura è $\Delta T = 40 \ K$

Calcola il lavoro $\mathcal L$

[ $\mathcal L = -3,3 \cdot 10^2 \ J$ ]

Soluzione

Sull’equazione di una trasformazione politropica

Due moli di gas perfetto monoatomico compiono una trasformazione politropica per passare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ . Il calore scambiato durante la trasformazione è $Q = 4,2 \cdot 10^3 \ J$ mentre la variazione di temperatura è $\Delta T = 70 \ K$

Scrivi l’equazione della trasformazione

[ $PV^{1/2} = cost$ ]

Soluzione

Sul calcolo dell’esponente della trasformazione dal piano di Clapeyron

Consideriamo la seguente trasformazione politropica:

Calcola l’esponente $\alpha$

[ $\alpha = 1$ ]

Soluzione

Sul calcolo delle coordinate termodinamiche

Un gas perfetto monoatomico a temperatura $T_A = 215 \ K$ e pressione $P_A = 4,2 \cdot 10^4 \ Pa$ compie una trasformazione politropica con calore specifico costante $c_\alpha = 3R$ . Se il lavoro compiuto dal gas è $\mathcal L = 2,1 \cdot 10^3 \ J$ e la temperatura $T_B = 2T_A$

Calcola la pressione $P_B$

[ $V_A = 3,4 \cdot 10^{-2} \ m^3$ , $P_A = 4,2 \cdot 10^4 \ Pa$ , $T_A = 215 \ K$ ; $V_B = 9,2 \cdot 10^{-2} \ m^3$ , $P_B = 3,1 \cdot 10^4 \ Pa$ , $T_B = 430 \ K$ ]

Soluzione

Link utili

Wikipedia