Trasformazione politropica - 4

Sul calcolo del calore specifico

Un gas perfetto compie una trasformazione politropica del tipo $PV^{-1} = cost$ per andare dallo stato iniziale $A$ allo stato finale $B$ . Se il calore specifico $c_\alpha = 3R$

Determina se il gas perfetto è monoatomico o biatomico

Soluzione

Una generica trasformazione politropica è descritta dalla relazione:

$PV^\alpha = cost$

Se osserviamo il testo del problema, nel nostro caso:

$\alpha = - 1$

Il calore specifico di una trasformazione politropica si ottiene dalla seguente relazione:

$c_\alpha = c_v + \frac{R}{1-\alpha}$

Sostituendo i dati del problema otteniamo:

$3R = c_v + \frac{R}{1 - (-1)}$

da cui, con un semplice passaggio matematico:

$c_v = \frac{5}{2}R$

Il gas perfetto è quindi biatomico!