Vettori – 9

9

Sulla rappresentazione grafica di un vettore

Disegna i seguenti vettori e calcola il loro modulo:

$\vec{A} = (2,0)\hat{x} + (3,0)\hat{y}$
$\vec{B} = (0,0)\hat{x} + (4,0)\hat{y}$
$\vec{C} = (3,0)\hat{x} + (-1,0)\hat{y}$

Soluzione

$\vec{A}$ è formato da una componente $(2,0)\hat x$ , ovvero una componente di modulo $(2,0)$ , con direzione lungo asse x e verso positivo sull’asse x, e da una componente di modulo $(3,0)$ , con direzione lungo asse y e verso positivo sull’asse y:

Per il modulo:

$A = \sqrt{(2,0)^2 + (3,0)^2} = \sqrt{13}$

Stesso discorso fatto con $\vec{A}$ si applica a tutti i vettori scritti come somma di moduli e versori: nel caso di $\vec{B}$ la sua componente $x$ ha modulo $0$ , mentre la componente $y$ ha modulo $(4,0)$ , quindi il vettore coincide con la sua componente $y$ .

$B = \sqrt{(0,0)^2 + (4,0)^2} = \sqrt{16} = 4$

$C = \sqrt{(3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{10}$