Vettori – 6

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Sulla differenza di due vettori con il metodo punta-coda

Dati due vettori \vec{A} = (4,0; \ 8,0) \ m, \vec{B} = (4,0; \ 2,0) \ m:

  • disegna il vettore differenza \vec{C} = \vec{A} - \vec{B}
  • calcola il modulo del vettore \vec{C}

Soluzione

La differenza tra due vettori è riscrivibile come:

    \[\vec{C} = \vec{A} + (-\vec{B})\]

dove il vettore -\vec{B} è ottenuto cambiando verso al vettore \vec{B}.
Si procede quindi col metodo punta-coda della somma ottenuta:

Per le componenti di \vec{C}:

    \begin{align*}&C_x = A_x + (-B_x) = A_x - B_x = 4,0 - 4,0 \ m = 0 \ m \\&C_y = A_y + (-B_y) = A_y - B_y= 8,0 - 2,0 \ m = 6,0 \ m\end{align*}

quindi il modulo:

    \[C = \sqrt{C_x^2 + C_y^2} = \sqrt{(0)^2 + (6,0)^2} \ m = 6 \ m\]