Vettori – 5

5

Sulla somma di due vettori con il metodo punta-coda

Dati due vettori \vec{A} = (5,0; \ 10,0) \ m, \vec{B} = (8,0; \ 4,0) \ m:

  • disegna il vettore somma \vec{C} = \vec{A} + \vec{B}
  • calcola il modulo del vettore \vec{C}

Soluzione

Il metodo grafico per la somma di vettori prevede la disposizione punta-coda.
Poniamo la coda del vettore \vec{B} sulla punta del vettore \vec{A}, quindi \vec{C} è il vettore che va dalla coda di \vec{A} alla punta di \vec{B}:

Le componenti del vettore \vec{C} si ricavano sommando le rispettive componenti dei vettori che lo compongono:

    \begin{align*}&C_x = A_x + B_x = 5,0 + 8,0 \ m = 13,0 \ m \\&C_y = A_y + B_y = 10,0 + 4,0 \ m = 14,0 \ m\end{align*}

Quindi ricaviamo il modulo di \vec{C}:

    \[C = \sqrt{C_x^2 + C_y^2} = \sqrt{(13,0)^2 + (14,0)^2} \ m = 19,1 \ m\]