Vettori – 19

19

Sul calcolo dell’angolo usando il prodotto scalare

Dati i vettori \vec{A} e \vec{B} di modulo, rispettivamente, |\vec{A}| = 4 e |\vec{B}| = 3 il loro prodotto scalare è \vec{A} \cdot \vec{B} = 6

  • Calcola l’angolo tra i due vettori

Soluzione

Partiamo dalla definizione di prodotto scalare in cui compare l’angolo:

    \[\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta\]

Dalla formula inversa otteniamo:

    \[\cos\theta = \frac{6}{12} = 0,5\]

da cui troviamo \theta:

    \[\theta = \cos^{-1}(0,5) = 60^{\circ}\]