Urti e quantità di moto – 14

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Sull’urto totalmente anelastico

La scatola di massa M = 5,8 \ kg mostrata in figura contiene al suo interno una piccola cassa in legno di massa m = 1,3 \ kg inizialmente ferma. Ad un certo istante un proiettile di massa m_p = 0,5 \ kg e velocità v = 8,5 \ m/s urta in maniera totalmente anelastica la scatola inizialmente ferma

  • Calcola la velocità finale V_f della scatola di massa M e la velocità finale v_f della cassa di massa m

Soluzione

Dal momento che le forze impulsive agiscono solo sulla scatola e non sulla cassa che non è coinvolta nell’urto, la velocità finale v_f della cassa rimane uguale alla velocità che aveva prima dell’urto, per cui:

    \[v_f = 0\]

La velocità della scatola dopo l’urto si può invece ricavare dalla conservazione della quantità di moto:

    \[m_pv=(m+M)V_f\]

da cui:

    \[V_f = \frac{m_pv}{(m_p+M)} = 0,7 \ m/s\]