Ottica geometrica - 4

Sull’angolo limite in ottica geometrica

Un gemmologo deve verificare se la pietra che ha nella collezione è un diamante $(n = 2,419)$ . Tuttavia, ha a disposizione solo uno strumento in grado di inviare un raggio che si propaga in aria per poi calcolare l’angolo limite.

Se lo strumento misura un angolo limite $\theta_L = 24,4^{\circ}$ la pietra è un diamante?

Soluzione

Ricordiamo che l’angolo limite è l’angolo tale per cui il raggio rifratto è tangente alla superficie di separazione o, in altre parole, l’angolo di rifrazione è $90^{\circ}$ . Spesso si utilizza l’angolo limite per scoprire gli indici di rifrazione dei solidi in aria e risalire al tipo di materiale. In questo caso, sapendo che l’indice di rifrazione dell’aria è $n_A = 1,00$ , otteniamo:

$n = \frac{n_A}{\sin\theta_L} = 2,42$

Dato che l’indice di rifrazione del diamante è $n \sim 2,42$ possiamo affermare che la pietra è un diamante.