Ottica geometrica – 5

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Sulla legge di riflessione di uno specchio ruotante

Un raggio in aria incide su uno specchio perfettamente riflettente con un angolo di incidenza rispetto alla direzione normale dello specchio $\theta_i = 40^{\circ}$ . Lo specchio viene poi ruotato in senso orario di $\alpha = 10^{\circ}$ come mostrato in figura:

esercizi svolti ottica geometrica

Calcola di quanto è ruotato il nuovo angolo di riflessione

Soluzione

Sappiamo che per la legge della riflessione:

$\theta_i = \theta_r$

Se ruotiamo lo specchio di un angolo $\alpha$ in senso orario i nuovi angoli di incidenza e riflessione saranno:

$\begin{align*}& \theta_i' = \theta_i - \alpha \\& \theta_r' = \theta_r + \alpha\end{align*}$

Dal momento che la legge di riflessione è sempre e comunque valida, anche nella nuova geometria vale la relazione:

$\theta_i' = \theta_r'$

ovvero

$\theta_i - \alpha = \theta_r + \alpha$

da cui otteniamo:

$\theta_i = \theta_r + 2\alpha$

L’angolo di riflessione è ruotato di

$2\alpha = 20^{\circ}$