Ottica geometrica – 12

12

Sullo specchio sferico convesso e l’ingrandimento

L’immagine virtuale prodotta da uno specchio convesso è un terzo della dimensione reale di un oggetto posto alla distanza di 20 \ cm

  • Calcola la distanza dell’immagine virtuale dallo specchio
  • Calcola il raggio dello specchio

Soluzione

Notiamo che l’ingrandimento è G = \frac{1}{3}. In questo caso, l’ingrandimento è più piccolo di 1 quindi si tratta in realtà di un rimpicciolimento. Per calcolare la distanza dell’immagine, come fatto nel problema precedente, usiamo la seguente relazione:

    \[G = \frac{1}{3} = \frac{q}{p}\]

da cui otteniamo:

    \[q = \frac{p}{3} = 6,7 \ cm\]

Per calcolare il raggio dello specchio calcoliamo prima di tutto la distanza focale dalla legge dei punti coniugati:

    \[\frac{1}{p} - \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\]

da cui:

    \[f = \frac{qp}{q-p} = - 10 \ cm\]

Il raggio di curvatura dello specchio è:

    \[R = - 2f = 20 \ cm\]

Notiamo che la distanza focale in uno specchio convesso è negativa poichè il fuoco è posto dietro lo specchio.