Moto rettilineo uniforme - 9

Sull’espressione della legge oraria dalla rappresentazione grafica

Due corpi si muovono di moto rettilineo uniforme e la loro legge oraria è rappresentata dalla seguente figura:

Scrivi la loro legge oraria

Soluzione

Ricordiamo, prima di tutto, l’espressione della legge oraria nel moto rettilineo uniforme:

$x = x_0 + vt$

Osserviamo il corpo $A$ . La posizione iniziale $x_{0,A}$ al tempo $t = 0$ è pari a $x_{0,A} = 30 \ m$ . Con i dati forniti dal grafico possiamo anche calcolare la velocità dalla seguente relazione:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Per il corpo $A$ :

$v_A = \frac{-15}{2,0} = - 7,5 \ m/s$

Notiamo che la retta ha pendenza negativa e quindi la velocità è negativa! L’espressione della legge oraria è:

$x_A = (30 \ m) - (7,5 \ m/s)t$

Osserviamo il corpo $B$ . La posizione iniziale $x_{0,B}$ al tempo $t = 0$ è pari a $x_{0,B} = 10 \ m$ .

Per il corpo $B$ :

$v_B = \frac{10}{3,0} = 3,3 \ m/s$

Quindi, l’espressione della legge oraria è:

$x_B = (10 \ m) + (3,3 \ m/s)t$