Moto rettilineo uniforme – 3

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Sul calcolo della velocità dal grafico spazio-tempo

Un cane corre avanti e indietro. Lo schema del tragitto è riportato in figura, in un grafico dello spazio in funzione del tempo.

  • Calcola la velocità del cane associata a ciascun segmento rettilineo
esercizio moto rettilineo uniforme spezzato
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Soluzione

La formula della velocità media è:

    \[v = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{x_{finale} - x_{iniziale}}{t_{finale} - t_{iniziale}}\]

Per ciascun segmento la velocità media associata si ricava sostituendo le rispettive posizioni e i rispettivi tempi:

    \begin{align*}&v_{AB} = \frac{x_B - x_A}{t_B - T_A} = \frac{10 - 0}{4 - 0} \ \frac{m}{s} = 2,5 \ m/s \\[1em]&v_{BC} = \frac{x_C - x_B}{t_C - T_B} = \frac{13- 10}{8 - 4} \ \frac{m}{s} = 0,75 \ m/s \\[1em]&v_{CD} = \frac{x_D - x_C}{t_D - T_C} = \frac{7 - 13}{10 - 8} \ \frac{m}{s} = -3 \ m/s \\[1em]&v_{DE} = \frac{x_E - x_D}{t_E - T_D} = \frac{7 - 7}{14 - 10} \ \frac{m}{s} = 0 \ m/s \\[1em]&v_{EF} = \frac{x_F - x_E}{t_F - T_E} = \frac{10 - 7}{18 - 14} \ \frac{m}{s} = 0,75 \ m/s \\[1em]&v_{FG} = \frac{x_G - x_F}{t_G - T_F} = \frac{0 - 10}{24 - 18} \ \frac{m}{s} = - 1,7 \ m/s \\\end{align*}