Moto rettilineo uniforme - 2

Sul moto rettilineo uniforme

Due amici decidono di incontrarsi: concordano un luogo a metà strada, così che entrambi debbano percorrere la stessa distanza, pari a $20.000 \ m$ . In auto, il primo, $A$ , viaggia a $70 \ km/h$ , mentre il secondo, $B$ , impiega $15$ minuti per arrivare a destinazione.

Chi tra i due arriva per primo?
A che velocità viaggiava il secondo?

Soluzione

Per prima cosa, riscriviamo le quantità note in opportune unità di misura: possiamo decidere di lavorare in $m/s$ , in $km/h$ (o in altre, ma meno usuali, combinazioni)

$20 \times 10^3 \ m = 20 \ km$

$t_B = 15 \ minuti =0,25 \ h$

Usando la formula del moto uniforme per l’amico $A$ :

$\begin{align*}x(t_A) &= x_0 + vt_A \\\rightarrow \ t_A &=\frac{x(t) - x_0}{v} \\&= \frac{20 - 0}{70} \ \frac{km}{km/h} = 0.28 \ h = 16,8 \ minuti\end{align*}$

Quindi, tra i due, arriva prima l’amico $B$ .

Sempre dalla formula del moto uniforme ricaviamo la velocità di $B$ :

$\begin{align*}x(t_B) &= x_0 + vt_B \\\rightarrow \ v &= \frac{x(t_B) - x_0}{t_B} \\&= \frac{20 - 0}{0.25} \ \frac{km}{h} = 80 \ km/h\end{align*}$

che infatti ci dice che $B$ andava ad una velocità maggiore rispetto ad $A$ .