Moto circolare uniforme – 8

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Sull’accelerazione centripeta

Un disco in vinile ruota con velocità tangenziale costante. Se l’accelerazione centripeta alla distanza r_1 = 6,5 \ cm dal centro di rotazione è pari ad a_1 = 8,7 \ m/s^2

  • Calcola l’accelerazione centripeta alla distanza r_2 = 3,4 \ cm

Soluzione

L’accelerazione centripeta è definita come:

    \[a = \frac{v^2}{r}\]

dove r è la distanza rispetto al centro di rotazione. Nel nostro caso, possiamo ricavare la velocità tangenziale costante v dalla formula inversa:

    \[v = \sqrt{a_1r_1} = 0,75 \ m/s\]

Ricordiamo che il calcolo sopra è stato fatto dopo aver convertito r da centimetri in metri!

Ora possiamo calcolare l’accelerazione centripeta in r_2:

    \[a_2 = \frac{v^2}{r_2} = 16,5 \ m/s^2\]