Moto circolare uniforme – 2

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Sulla velocità angolare e tangenziale nel moto circolare uniforme

Considera due persone sulla piattaforma circolare ruotante, a velocità costante, di una giostra. La prima si trova ad una distanza di 1,0 \ m dal centro, la seconda a 2,5 \ m dal centro. Sapendo che la frequenza di rotazione della giostra è di 0,2 \ Hz,

  • Calcola le velocità angolari dei due e le loro velocità tangenziali

Soluzione

Dalle leggi del moto circolare uniforme sappiamo che la velocità angolare \omega si ricava da:

    \[\omega = 2\pi f = 2\pi(0,2) = 1,3 \ rad/s\]

dove f è la frequenza di rotazione.
Nota bene che non c’è distinzione tra i due sulla giostra: nessun dato specifico dell’una o dell’altra persona entra in gioco, la loro velocità angolare è la stessa.

Abbiamo invece una distinzione nelle velocità tangenziali perché il raggio al quale ruotano i due è diverso:

    \begin{align*}&v = \omega r \\&r_A = 1,0 \ m \\&r_B = 2,5 \ m \\&\rightarrow \ v_A = \omega r_A = (1,3)(1,0) = 1,3 \ m/s \\&\rightarrow \ v_B = \omega r_B = (1,3)(2,5) = 3,2 \ m/s\end{align*}

dove abbiamo distinto le due persone in A e B.