Moto circolare uniforme – 1

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Sulla frequenza, la velocità tangenziale e l’accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme

Una particella si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio r = 40 \ cm. Sapendo che compie un giro ogni 0,5 \ s

  • Calcola la frequenza del moto, la velocità tangenziale e l’accelerazione centripeta

Soluzione

Il periodo è il tempo in cui la particella compie un giro completo della circonferenza, nel nostro caso T = 0,5 \ s

La frequenza di un moto circolare uniforme è data dal reciproco del suo periodo, ed indica quanti giri vergono compiuti in un secondo:

    \[f = \frac{1}{T} \ \rightarrow \ f= \frac{1}{0,50 \ s} = 2.00 \ s^{-1} = 2 \ Hz\]

La velocità tangenziale uniforme è data dal rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il periodo:

    \[v=\frac{2\pi r}{T} = \frac{(2)(3,14)(0.40 \ m)}{0,50 \ s} = 5,03 \ m/s\]

L’accelerazione centripeta è responsabile del cambio di direzione del vettore velocità angolare, punto per punto, lungo la circonferenza:

    \[a_c= \frac{v^2}{r} = \frac{(5,03 \ m/s)^2}{0,40 \ m} = 63,2 \ m/s^2\]