Gravitazione - Soluzione - 7

Il modulo dell’accelerazione di gravità su Giove è pari a $24,8 \, m/s^2$ . Sapendo che la massa di Giove è $M_G = 1,898 \times 10^{27} \, kg$ :

Qualsiasi oggetto di massa $m$ sulla superficie di Giove risentirà di una forza di attrazione gravitazionale pari a:

$\begin{align*}F_{grav} = G\frac{mM_G}{r^2} \end{align*}$

dove $r$ è il raggio di Giove, ovvero la distanza tra il centro del pianeta e e la sua superficie.

Dal momento che qualsiasi forza soddisfa la relazione:

$\begin{align*}F = ma \end{align*}$

possiamo scrivere:

$\begin{align*}ma = G\frac{mM_G}{r^2} \end{align*}$

Semplificando $m$ si ottiene:

$\begin{align*}a = G\frac{M_G}{r^2} \end{align*}$

da cui:

$\begin{align*}r = \sqrt{G\frac{M_G}{a}} = 7,1 \times 10^7 \, m \end{align*}$

La forza peso di una palla da biliardo sul pianeta Giove sarà:

$\begin{align*}F_P = ma = 50 \, N \end{align*}$