Gravitazione – Soluzione – 6

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Sulla forza gravitazionale tra due sfere

Due sfere omogenee rispettivamente di massa m_1 = 8 \, kg ed m_2 = 15 \, kg e di raggio identico r_1 = r_2 = 8 \, cm sono poggiate sulla superficie terrestre.

  • Calcola il massimo valore della forza di attrazione gravitazionale che può esercitarsi tra le due sfere

Soluzione

La forza di attrazione gravitazionale definita, in generale, come:

    \begin{align*}F_{grav} = G\frac{m_1m_2}{r^2} \end{align*}

diminuisce mano a mano che la distanza tra le masse aumenta.

Il massimo valore della forza di attrazione gravitazionale, quindi, si ottiene quando la distanza tra le due sfere è minima, come mostrato in figura:

Per cui:

    \begin{align*}F_{grav} = G\frac{m_1m_2}{(r_1 + r_2)^2} = 3,1 \times 10^{-7} \, N \end{align*}