Gravitazione – Soluzione – 3

3

Sul periodo di rivoluzione di Saturno

Saturno ha una distanza media dal Sole pari a 1,43 \times 10^9 \, km.

  • Calcola il periodo di rivoluzione di Saturno

Soluzione

Dalla relazione trovata nel problema precedente (2), sappiamo che la distanza media tra Saturno ed il Sole è definita come:

    \begin{align*}d = \sqrt[3]{\frac{GM_ST^2}{4\pi^2}} = 7,83 \times 10^8 \, km\end{align*}

Invertendo la formula troviamo:

    \begin{align*}T = \sqrt{\frac{4\pi^2d^3}{GM_S}} = 9,33 \times 10^8 \, s\end{align*}

Ricordiamo che è necessario prima di tutto convertire la distanza media fornita dal problema in metri:

    \begin{align*}1,43 \times 10^9 \, km \rightarrow 1,43 \times 10^{12} \, m\end{align*}

Per ottenere il periodo di rivoluzione in anni basta calcolare:

    \begin{align*}T = \frac{9,33 \times 10^8}{3600*24*365} = 29 \, anni\end{align*}