Gravitazione – Soluzione – 4

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Sulla terza legge di Keplero

Il satellite Ganimede si trova ad una distanza da Giove pari a 1,07 \times 10^6 \, km ed ha un periodo di rivoluzione pari a 7 giorni e 3 ore.

  • Calcola la costante kepleriana in unità SI

Soluzione

La costante kepleriana K è definita come:

    \begin{align*}K = \frac{T^2}{d^3}\end{align*}

Ricordiamo di convertire il periodo di rivoluzione in secondi e la distanza in metri:

    \begin{align*}T = 171 \, ore = 171*3600 = 6,16 \times 10^5 \, s\end{align*}

    \begin{align*}d = 1,07 \times 10^6 \, km = 1,07 \times 10^9 \, m\end{align*}

Sostituendo:

    \begin{align*}K = \frac{T^2}{d^3} = 3,097 \times 10^{-16} \, s^2/m^3\end{align*}