Forza elastica - 2

Sul calcolo della costante elastica

Una molla in orizzontale viene allungata per effetto di una forza $F = 10 \ N$ . Sia $k$ la costante elastica e $\Delta x = 50 \ cm$ l’allungamento della molla.

Quanto vale la costante elastica $k$ ?

Soluzione

Scegliamo un sistema di riferimento opportuno, come quello mostrato in figura:

Disegniamo tutte le forze che entrano in gioco:

La risultante delle forze è:

$\begin{align*}& \vec{F}_e + \vec{F} = 0\end{align*}$

Esplicitiamo i segni ricordando che prendiamo il segno + se il vettore ha lo stesso verso dell’asse x ed il segno – se ha verso opposto:

$\begin{align*}F_e - F = 0\\ \end{align*}$

$\begin{align*}k \Delta x - F = 0\\ \end{align*}$

da cui:

(1) $\begin{align*} k = \frac{F}{\Delta x} = 20 \ N/m \\ \end{align*}$

dove ricordiamo che è necessario convertire $\Delta x$ in metri.