Forza elastica - 17

Sulla carrucola e la molla

Considera il sistema in figura in cui due casse di masse $m_1 = 3,2 \ kg$ e $m_2 = 5,6 \ kg$ sono collegate da una fune inestensibile. La cassa di massa $m_1$ è poggiata su di un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico $\mu_d = 0,6$

Calcola la tensione del filo $T$

Soluzione

Disegniamo le forze che entrano in gioco sulle due casse ed un opportuno sistema di riferimento per entrambe le casse:

La risultante delle forze lungo l’asse x ed y per la cassa di massa $m_1$ è:

$\begin{align*}\begin{cases}-F_{el} - F_{attr} + T = m_1a \\N_1 - P_1 = 0\end{cases}\end{align*}$

Per la cassa di massa $m_2$ abbiamo:

$\begin{align*}P_2 - T = m_2a\end{align*}$

Notiamo bene che questo è un classico esercizio in cui sono forniti più dati di quanti ne servono per risolverlo. Infatti, basta prendere l’equazione della cassa di massa $m_2$ per ottenere:

$P_2 = m_2g = T = 55 \ N$