Errori di misura – 7

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Sul calcolo del perimetro e la sua incertezza

Misuri i lati di un banco di legno rettangolare con un metro di sensibilità 1 \ cm. Ottieni i dati 1,31 \ m e 60 \ cm.

  • Presenta le misurazioni in maniera corretta
  • Determina la misura del perimetro del banco

Soluzione

Non avendo misure ripetute di uno stesso lato, l’incertezza coincide con la sensibilità dello strumento e il valor medio coincide con la misura stessa.

Si hanno quindi:

    \begin{align*}&a = (\bar{a} \pm \Delta a) = (131 \pm 1) \ cm\\[1em]&b = (\bar{b} \pm \Delta b) = (60 \pm 1) \ cm\end{align*}

Il perimetro si ottiene sommando tutti i lati: qui il valor medio coincide con la somma delle misure perché non sono ripetute, mentre l’incertezza è data dalla somma delle incertezze sulle singole misure.

    \begin{align*}&\bar{p} = p = 2a + 2b = 382 \ cm\\[1em]&\Delta p = 2\Delta a + 2\Delta b = 4 \ cm\end{align*}

Quindi:

    \[p = (\bar{b} \pm \Delta p) = (382 \pm 4) \ cm\]