Errori di misura - 18

Luca effettua quattro misure della massa $m$ di un cubo di piombo ottenendo i seguenti risultati in $kg$ :

1,14

1,21

1,19

1,17

Francesco effettua poi altre quattro misure sullo stesso cubo ottenendo:

1,08

1,13

1,09

1,15

[Suggerimento: Fai attenzione alle cifre significative!]

Calcoliamo il valore attendibile delle quattro misure effettuate da Luca:

$\bar x = \frac{1,14 + 1,21 + 1,19 + 1,17}{4} = 1,18 \ kg$

Calcoliamo ora l’errore assoluto usando la formula della semidispersione massima:

$e_x = \frac{x_{max} - x_{min}}{2} = \frac{1,21 - 1,14}{2} = 0,04 \ kg$

La misura effettuata da Luca è:

$m_L = (1,18 \pm 0,04) \ kg$

Passiamo ora a calcolare il valore attendibile e l’errore assoluto della serie di misure effettuate da Francesco:

$\bar x = \frac{1,08 + 1,13 + 1,09 + 1,15}{4} = 1,11 \ kg$

L’errore assoluto è:

$e_x = \frac{1,15 - 1,08}{2} = 0,04 \ kg$

La misura effettuata da Francesco è:

$m_F = (1,11 \pm 0,04) \ kg$

Per rispondere alla seconda domanda, rappresentiamo graficamente i due risultati:

Dato che le misure si sovrappongono, le due misure effettuate da Luca e Francesco sono in accordo!