Errori di misura – 16

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Sul calcolo dell’errore assoluto partendo dell’errore percentuale

Luca misura la lunghezza di un campo di calcio e ottiene una misura pari a x = 103 \ m con un errore percentuale pari al 4 \%

  • Calcola l’errore assoluto della misura fatta da Luca

Soluzione

Sappiamo che l’errore percentuale è l’espressione in forma percentuale dell’errore relativo, quindi possiamo ottenere l’errore relativo dalla seguente formula:

    \[\epsilon_x = \frac{4}{100} = 0,04\]

Dal momento che l’errore relativo è legato al valore attendibile ed all’errore assoluto dalla seguente relazione:

    \[\epsilon_x = \frac{e_x}{\bar x}\]

possiamo ottenere l’errore assoluto dalla formula inversa:

    \[e_x = \epsilon_x \cdot \bar x = 0,04 \cdot 103 = 4 \ m\]

La misura effettuata da Luca è quindi x = (103 \pm 4) \ m