Errori di misura – 15

15

Sull’errore relativo e percentuale di una misura ripetuta

Durante un esperimento misuri con un cronometro il tempo di caduta di una palla da tennis dalla cima di un palazzo. Le misure riportate in secondi (s) sono le seguenti:

5,66,15,24,9
  • Calcola l’errore percentuale

Soluzione

Per calcolare l’errore percentuale è necessario prima di tutto calcolare il valore attendibile e l’errore assoluto.

Il valore attendibile si ottiene semplicemente dalla formula:

    \[\bar x = \frac{5,6 + 6,1 + 5,2 + 4,9}{4} = 5,4 \ s\]

Mentre l’errore assoluto si ottiene dalla formula della semidispersione massima:

    \[e_x = \frac{x_{max} - x_{min}}{2} = \frac{6,1 - 4,9}{2} = 0,6 \ s\]

Per ottenere l’errore percentuale è essenziale prima di tutto calcolare l’errore relativo:

    \[\epsilon_x = \frac{e_x}{\bar x} = \frac{0,6}{5,4} = 0,1\]

Quindi l’errore percentuale è:

    \[\epsilon_x = 0,1 \cdot 100 \% = 10 \%\]