Energia potenziale elettrica – 6

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Sul lavoro necessario per spostare una carica elettrica

Due cariche puntiformi q_1 = 2,1 \ nC e q_2 = - 3,5 \ nC sono disposte come in figura. Sia L = 8 \ cm il lato del quadrato.

esercizi lavoro spostare carica elettrica
  • Calcola l’energia potenziale elettrica totale del sistema

Ad un certo istante la carica q_2 viene spostata come mostrato in figura:

esercizi lavoro spostare carica elettrica continuo
  • Calcola l’energia potenziale elettrica totale del nuovo sistema
  • Calcola il lavoro compiuto per spostare la carica q_2

Soluzione

L’energia potenziale elettrica è data dalla relazione seguente:

    \[U = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{L} = - 8,3 \cdot 10^{-7} \ J\]

Nella nuova configurazione la cariche q_1 e q_2 si trovano ad una distanza pari alla diagonale del quadrato di lato L. Dal teorema di Pitagora:

    \[d = L\sqrt{2} = 11 \ cm\]

Quindi, l’energia potenziale elettrica del nuovo sistema è:

    \[U' = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1q_2}{d} = - 6,0 \cdot 10^{-7} \ J\]

Il lavoro è definito come:

    \[\mathcal{L} = - \Delta U = - (U' - U) = - 2,3 \cdot 10^{-7} \ J\]