Condensatori e materiali dielettrici – 6

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Sulla capacità di un condensatore di geometria triangolare

Un condensatore piano ha le armature che formano un triangolo equilatero di lato L = 2,5 \ cm e distanti d = 1,2 \ cm. All’interno delle armature è inserito un materiale di costante dielettrica \epsilon_r = 2,5.

  • Calcola la capacità del condensatore

Soluzione

La capacità di un condensatore con all’interno un materiale dielettrico è:

    \[C = \frac{\epsilon_r \epsilon_0 A}{d}\]

Un triangolo equilatero ha tutti e tre i lati uguali, per cui possiamo calcolare l’altezza del triangolo equilatero applicando il Teorema di Pitagora:

    \[h = \sqrt{L^2 - \bigg(\frac{L}{2}\bigg)^2} = 2,2 \ cm\]

L’area del triangolo è:

    \[A = \frac{b \cdot h}{2} = 2,8 \cdot 10^{-4} \ m\]

per cui la capacità è:

    \[C = \frac{\epsilon_r \epsilon_0 A}{d} = 5,1 \cdot 10^{-13} \ F\]