Campo elettrico e condensatori - 5

Sulla forza elettrostatica ed la forza elastica

Una particella di massa trascurabile e carica $q = - 1,0 \ nC$ si trova in equilibrio collegata ad una molla di costante elastica $k = 10 \ N/m$ . La carica si trova in un punto dello spazio in cui è presente un campo elettrico diretto verso il basso di intensità pari a $E = - 4,0 \times 10^3 \ N/C$ .

Specifica se la molla si comprime o si allunga e calcola la compressione o allungamento all’equilibrio

Soluzione

Considerando il campo elettrico sempre diretto verso la regione di spazio carica negativamente, la particella di carica q, negativa, si muoverà verso l’alto, in direzione opposta al campo elettrico.

Indichiamo con $\vec{F}$ la forza elettrica generata dalla presenza del campo elettrico in cui è immersa la particella e sia $\vec{F}_{el}$ la forza elastica esercitata dalla molla.
Con il sistema di riferimento scelto otteniamo:

$F - F_{el} = 0$

La forza elettrostatica si ricava da:

$F = qE = (-1,0 \times 10^{-9})(-4,0 \times 10^3) = 4,0 \times 10^{-6} \ N$

Esplicitando la formula della forza elastica otteniamo:

$k\Delta x = F$

da cui:

$\Delta x = \frac{F}{k} = 4,0 \times 10^{-7} \ m$